求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.

admin2022-07-21  55

问题 求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.

选项

答案两边除以y2得到 x2y-2y’+xy-1=1即-x2(y-1)’+xy-1=1 令y-1=z,则上述方程化为-x2(z)’+xz=1,即[*] 从而所求通解为[*] 代回原变量,得[*].代入y|x=1=1得C=1/2,所求特解为[*].

解析
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