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求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.
求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.
admin
2022-07-21
117
问题
求方程x
2
y’+xy=y
2
满足初始条件y|
x=1
=1的特解.
选项
答案
两边除以y
2
得到 x
2
y
-2
y’+xy
-1
=1即-x
2
(y
-1
)’+xy
-1
=1 令y
-1
=z,则上述方程化为-x
2
(z)’+xz=1,即[*] 从而所求通解为[*] 代回原变量,得[*].代入y|
x=1
=1得C=1/2,所求特解为[*].
解析
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考研数学三
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