设函数y=u(x)eax是微分方程y”-2ay’+a2y=(1+x)eax的一个解，则u”(x)=________．

admin2022-07-21 34

问题设函数y=u(x)e^ax是微分方程y”-2ay’+a²y=(1+x)e^ax的一个解，则u”(x)=________．

选项

答案1+x

解析因为y=u(x)e^ax，则y’=u’e^ax+aue^ax，y’’=u’’e^ax+2aue^ax+a²ue^ax．代入已知方程，得u’’(x)=1+x．

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考研数学二

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