首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ2)(arctanξ)f′(ξ)=-1.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ2)(arctanξ)f′(ξ)=-1.
admin
2019-12-26
20
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ
2
)(arctanξ)f′(ξ)=-1.
选项
答案
令F(x)=e
f(x)
arctanx,x∈[0,1]则[*] 由定积分中值定理,存在[*]使[*]即F(x
0
)=F(1). 显然F(x)在[x
0
,1]上满足罗尔定理条件,故至少存在一点ξ∈(x
0
,1)[*](0,1),使 F′(ξ)=0, 即 (1+ξ)(arctanξ)f′(ξ)=-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0GD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,Xn,对任何ε>0,,则a=_____b=______.答案
设总体X的密度函数分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差,则E(S2)=_______.
行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______.
设an=tannxdx(n≥2),证明:
证明:曲率恒为常数的曲线是圆或直线.
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为__________.
已知A是3阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=0,且秩r(A)=2.求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E).
设A为三阶方阵,a为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.
级数的和为_________。
随机试题
弯制口外弓的外弓用
采取正确印模的要求是
小儿舌体肿大,板硬麻木,舌色深红,其病机是
(共用备选答案)A.胃酸过多、烧心B.关节痛、神经痛C.手足癣、体癣、股癣、头癣D.蛔虫病、蛲虫病E.无痰干咳、频繁剧烈的咳嗽在非处方药中西咪替丁的适应证是
对()的试运转应编制试运转方案。
某施工单位承接了某市办公楼的消防设施安装工程,该工程主要包括室内外消火栓系统、自动喷水灭火系统、通风与防排烟系统及灭火器等消防设施。工程项目开工后,施工单位采购的消防设施、组件与材料陆续到达现场,现场项目部邀请监理单位、建设单位共同对消防设施进行验收。工程
基金信息披露的作用主要表现为()。
下列职位中,我国《宪法》没有规定连任不得超过两届的是()。
Whichoffollowingisthebesttitleofthetext?
Learningtoplayamusicalinstrumentcanchangeyourbrain,accordingtoaUSreview.Italsofindsthatmusictrainingcanlea
最新回复
(
0
)