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已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi= —1}=P{Xi=1}=(i=1,2),则( )
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi= —1}=P{Xi=1}=(i=1,2),则( )
admin
2018-12-29
7
问题
已知随机变量X
1
与X
2
相互独立且有相同的分布:P{X
i
= —1}=P{X
i
=1}=
(i=1,2),则( )
选项
A、X
1
与X
1
X
2
独立且有相同的分布。
B、X
1
与X
1
X
2
独立且有不同的分布。
C、X
1
与X
1
X
2
不独立且有相同的分布。
D、X
1
与X
1
X
2
不独立且有不同的分布。
答案
A
解析
根据题设知X
1
X
2
可取—1,1,且
P{X
1
X
2
= —1}=P{X
1
= —1,X
2
=1}+P{X
1
=1,X
2
= —1}
=P{X
1
= —1}P{X
2
=1}+P{X
1
=1}P{X
2
= —1}
=
。
又 P{X
1
= —1,X
1
X
2
= —1}=P{X
1
= —1,X
2
=1}=
,
所以X
1
与X
1
X
2
的概率分布如下表
从而X
1
与X
1
X
2
有相同的分布且相互独立,故选A。
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考研数学一
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