设函数f(x)在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的( )．

admin2020-12-10 57

问题设函数f(x)在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=

的( )．

选项 A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、无穷间断点
D、振荡间断点

答案B

解析

，即函数g(x)在x=0处极限存在，则x=0是该函数的可去间断点．故应选(B)．

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[2005年]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在与(2)中手相异的点η，使f′(η)(b2一a2)=f(x)dx．
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