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设f(χ)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f〞(χ)<0.求证:在(0,a]单调下降.
设f(χ)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f〞(χ)<0.求证:在(0,a]单调下降.
admin
2018-11-11
7
问题
设f(χ)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f〞(χ)<0.求证:
在(0,a]单调下降.
选项
答案
由微分中值定理,[*]χ∈(0,a],[*]∈(0,χ)使得 χf′(χ)-f(χ)=χf′(χ)-[f(χ)-f(0)]=χf′(χ)-χf′(ξ) =χ[f′(χ)-f′(ξ)]<0(因为f′(χ)单调减少).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Rj4777K
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考研数学二
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