2. 考研
  3. 设f(χ)在[0，a]二次可导且f(0)＝0，f〞(χ)＜0．求证：在(0，a]单调下降．

设f(χ)在[0，a]二次可导且f(0)＝0，f〞(χ)＜0．求证：在(0，a]单调下降．

admin2018-11-11  17
问题 设f(χ)在[0，a]二次可导且f(0)＝0，f〞(χ)＜0．求证：在(0，a]单调下降．
选项
答案由微分中值定理，[*]χ∈(0，a]，[*]∈(0，χ)使得 χf′(χ)－f(χ)＝χf′(χ)－[f(χ)－f(0)]＝χf′(χ)－χf′(ξ) ＝χ[f′(χ)－f′(ξ)]＜0(因为f′(χ)单调减少)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Rj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)