设a为常数，讨论方程ex= ax2的实根个数。

admin2019-03-12 52

问题设a为常数，讨论方程e^x= ax²的实根个数。

选项

答案当a≤0时，显然无实根。以下讨论当a＞0时的情形，由题意知x=0显然不是原方程的根，设 [*] 当x＜0时，f’（x）＞0；当0＜x＜2时，f’（x）＜0；当x＞2时，f’（x）＞0。且[*] 所以当a＞0时，f（x）在区间（一∞，0）上有唯一实零点。又在区间（0，+∞）上， f_min（x）=f（2）=[*]—a。当[*]＞a时，f（x）在区间（0，+∞）上无实数根；当[*]=a时，f（x）在区间（0，+∞）上有唯一实数根；当[*]＜a时，f（2）＜0，而且[*]=+∞，f（x）在（0，+∞）上有两个实数根。综上所述，当a≤0时，f（x）=0无实根；当[*]＞a＞0时，仅当x＜0时，f（x）=0有唯一实根；当[*]=a时，f（x）=0仅有两个实根，一正一负；当[*]＜a时，f（x）=0恰有三个实根，一负两正。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0VP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设a为常数，讨论方程ex= ax2的实根个数。

考研数学三

证明=(n+1)an．

设α1,α2,α3都是n维非零向量，证明：α1,α2,α3线性无关对任何数s，t，α1+sα3，α2+tα3都线性无关．

已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明(1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设有级数(Ⅰ)求此级数的收敛域；(Ⅱ)证明此级数的和函数y(χ)满足微分方程y〞－y＝－1；(Ⅲ)求微分方程y〞－y＝－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(χ)．

讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

因特网中最基本的IP地址分为A、B、C三类，我国采用C类，它的网络号占()字节。

You______ifyouhadhadhigherscoreintheexamination.

A．屈肌反射B．对侧伸肌反射C．两者均是D．两者均不是属于传入侧枝性抑制(或交互抑制)

关于惰性淋巴瘤说法正确的有

下列各项中与亡阳证无关的是

委托人隐瞒事实真相或有欺诈行为时，房地产经纪人员（）。

极限的值是()．

为了保证数据库应用系统正常运行，数据库管理员在日常工作中需要对数据库进行维护。下列一般不属于数据库管理与日常维护工作的是______。

怎么好意思又让您破费呢,还是我来吧。