首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=(B1+4M+B2),其中h为立体的高,B1,B2分别是底面面积,M为中截面面积。
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=(B1+4M+B2),其中h为立体的高,B1,B2分别是底面面积,M为中截面面积。
admin
2022-10-08
92
问题
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=
(B
1
+4M+B
2
),其中h为立体的高,B
1
,B
2
分别是底面面积,M为中截面面积。
选项
答案
设x处的截面面积为A(x)=a
0
x
2
+a
1
x+a
2
由B
1
=A(0),B
2
=A(h),M=[*]得 a
2
=B
1
,a
1
=(4M-3B
1
-B
2
)/h,a
0
=(2B
1
+2B
2
-4M)/h
2
V=∫
0
h
(a
0
x
2
+a
1
x+a
2
)dx=[*] =[*](B
1
+4M+B
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0YR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x→0时3x-4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小量,试n.
2设则
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,6,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明:f(x)>0,x∈(a,b);
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围区域的面积,记求S1,S2的值.
设g(x)在x=0处二阶可导,且g(0)=g′(0)=0,并设则f(x)在x=0处()
设z=f[cos(x2+y2)一1,ln(1+x2+y2)],其中f有连续的一阶偏导数,则
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线y=f(x);
随机试题
试利用区间套定理证明确界原理.
r_______vt.像,类似
细胞内脂肪酸合成的部位是
对乙酰氨基酚的特殊杂质有
衍射角表示为绝对温度
药品注册管理的内容包括
医务人员有下列情形即为违反本条例规定,构成犯罪的,依法追究刑事责任,但不包括
土地所有权有争议,不能依法证明争议土地属于农民集体所有的,属于()。
下面内容节选自普通高中思想政治必修2《政治生活》。阅读教材内容,并根据要求进行教学设计。要求:(1)根据教材内容设计本课题的教学目标。(2)为达成教学目标,可采用哪些教学方法?请阐明理由。
场内长距离比赛最可靠的记录运动员名次和成绩的方法是()。
最新回复
(
0
)