首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为V=(B1+4M+B2),其中h为立体的高，B1,B2分别是底面面积，M为中截面面积。
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为V=(B1+4M+B2),其中h为立体的高，B1,B2分别是底面面积，M为中截面面积。
admin
2022-10-08
84
问题
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为V=
(B
1
+4M+B
2
),其中h为立体的高，B
1
,B
2
分别是底面面积，M为中截面面积。
选项
答案
设x处的截面面积为A(x)=a
0
x
2
+a
1
x+a
2
由B
1
=A(0),B
2
=A(h),M=[*]得 a
2
=B
1
，a
1
=(4M－3B
1
－B
2
)/h,a
0
=(2B
1
+2B
2
－4M)/h
2
V=∫
0
h
(a
0
x
2
+a
1
x+a
2
)dx=[*] =[*](B
1
+4M+B
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0YR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求极限
设f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f"(x)＞0，f(0)=0，证明：在(－∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．
设函数f(x)在区间[－1，1]上有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f′(0)=0，证明：在(－1，1)内至少存在一点ξ，使得f′"(ξ)=3．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，a+1，2)T，α2=(a一1，一a，1)T分别是λ1，λ2对应的特征向量．又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的特征向量为α0=(2，一5a，2a+1)T．试求a、λ0的值
设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n－1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(－1，1)．
设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
曲线的渐近线条数为()
设y=g(x，z)，而x是由方程f(x－z，xy)=0所确定的x，y的函数，求
计算下列反常积分：
随机试题
Accordingtoonebelief,iftruthistobeknownitwillmakeitselfapparent,soone______waitinsteadofsearchingforit.
《刑法修正案(八)》于2011年5月1日起施行。根据《刑法》第12条关于时间效力的规定，下列哪一选项是错误的?(2013年卷二4题)
闭合导线计算中，坐标增量闭合差fX=+0．17m，fY=一0．08m，导线全长为378m，则导线全长相对闭合差为()m。
从事建设项目环境影响评价工作的单位，必须取得（）颁发的资格证书。
公司的股利政策主要有()。
下列各项中，属于制造费用分配方法的有()。
2010—2014年，参加新型农村合作医疗人数最多的一年比人数最少的一年多了()亿。
利率风险结构
IP地址块58．192．33．125／29的子网掩码可写为()。
从字符串A=”123456”中返回子串B=”34”的正确表达式为
最新回复
(
0
)
