设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差为______．

admin2018-09-25 48

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则随机变量Z=X－Y的方差为______．

选项

答案[*]

解析 DZ=DX+DY－2Cov(X，Y)
=DX+Dy－2E(XY)+2EXEY， ①

其中D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜x}，如图3—6阴影部分所示．

关于X的边缘概率密度为

关于Y的边缘概率密度为

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