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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则随机变量Z=X-Y的方差为______.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则随机变量Z=X-Y的方差为______.
admin
2018-09-25
70
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则随机变量Z=X-Y的方差为______.
选项
答案
[*]
解析
DZ=DX+DY-2Cov(X,Y)
=DX+Dy-2E(XY)+2EXEY, ①
其中D={(x,y)|0<x<1,0<y<x},如图3—6阴影部分所示.
关于X的边缘概率密度为
关于Y的边缘概率密度为
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