(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )

admin2021-01-15 15

问题 (1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )

选项 A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

答案A

解析应用函数定义判定函数的奇偶性、周期性和单调性。
f(x)的原函数F(x)可以表示为

于是

当f(x)为奇函数时，f(一u)=一f(u)，从而有

即F(x)为偶函数，故A为正确选项。
B，C，D可分别举反例如下：
f(x)=x²是偶函数，但其原函数

不是奇函数，可排除B；
f(x)=cos²x是周期函数，但其原函数

不是周期函数，可排除C；
f(x)=x在区间(一∞，+∞)内是单调增函数，但其原函数

在区间(一∞，+∞)内不是单调递增函数，可排除D。

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考研数学一

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设A=，B为三阶娃阵，r(B*)=1，且AB=O，则t=___________．

设f(x)=可导，则a=_，b=_．

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A生产的概率是__________．

幂级数的收敛半径为_________．

行列式=______。

向量空间w={(x，2y，0)T∈R3｜x，y∈R)的维数为_________．

(13年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是________．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A-E)行列式｜A+2E｜

计算，其中L为x2+y2=1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(—1，0)的曲线段．

中国社区发展的原则。

简述泻下药的含义、主要作用及适应证。

A．前部的椎间盘B．髓核中C．枕寰枢复合体D．后部的小关节E．前纵韧带在侧方、前方剪应力作用、轴向压缩及屈曲运动时，主要的负重部位为

三型卡环(适用于三型观测线)的特点是

A．浆液性囊腺瘤B．卵巢恶性畸胎瘤C．颗粒细胞瘤D．卵巢黄素囊肿E．纤维瘤

因不可抗力致使监理合同不能履行或部分履行，责任和损失的担负原则是()。

当吊顶工程的吊杆长度大于()m时应设置受压支撑。

下列属于证券公司高级管理人员的有()。Ⅰ．公司财务负责人Ⅱ．公司合规负责人Ⅲ．分支机构负责人Ⅳ．董事会秘书

根据公司法律制度的规定，下列关于一人有限责任公司的表述中，正确的是（）。

．()不是男性第二性征的表现。

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行列式=______。

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