2. 考研
  3. 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．

admin2019-07-14  29
问题 设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．
选项
答案1
解析 由α1，α2线性无关，知2α1+α2≠0，又由已知条件知A(2α1+α2)=2Aα1+Aα2=0+2α1+α2=2α1+α2=1．(2α1+α2)，于是由定义知λ=1为A的一个特征值且2α1+α2为对应的一个特征向量．
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考研数学一

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