首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算
计算
admin
2020-03-16
96
问题
计算
选项
答案
方法一 把D
n
按第一行展开,得 [*] 把递推公式①改写成 D
n
一αD
n-1
=β(D
n-1
一αD
n-2
), ② 继续用递推关系②递推,得 D
n
一αD
n-1
=β(D
n-1
-aD
n-2
)=β
2
(D
n-2
-αD
n-3
)=…=β
n-2
(D
2
-αD
1
), 而 D
2
=(α+β)
2
一αβ,D
1
=α+β, D
n
一αD
n-1
=β
n-2
(D
2
-αD
1
)=β
n
, ③ ③式递推得 D
n
=αD
n-1
+β
n
=α(αD
n-2
+β
n-1
)+β
n
=…=α
n
+α
n-1
β+α
n-2
β
2
+…+αβ
n-1
+β
n
. 除了将①式变形得②式外,还可将①式改写成 D
n
一βD
n-1
=α(D
n-1
一β
n-2
), ④ 由④式递推可得 D
n
一βD
n-1
=α
n
, ⑤ ③×β一⑤×α得 (β一α)D
n
=β
n+1
-α
n+1
, 当β一α≠0时,有[*] 方法二 把原行列式表示成如下形式 [*] 再利用“拆项”性质,将D
n
表示成2
n
个n阶行列式之和,可以看出D
n
中第i列的第2子列和第i+1列的第1子列成正比,因此2
n
个行列式中只有n+1个不为零,即各列都选第1子列,或者由第i列起(i=n,n一1,…,1)以后都选第2子列,而前i一1列都选第1子列,最后得 D
n
=α
n
+α
n-1
β+α
n-2
β
2
+…+αβ
n-1
+β
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0dA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2003年]在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________.
[2005年]设y=(1+sinx)x,则dy∣x=π=_________.
[2009年]求极限
[2007年]已知函数f(u)具有二阶导数,且f'(0)=l,函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定.设z=f(lny—sinx),求.
(2004年试题,三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解
设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解.求。
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆,(1)验证:Em+BA也可逆,且(En+BA)一1=Em—B(Em+AB)一1A;(2)设
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A—E可逆,并求(A—E)一1.
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解。
随机试题
根据我国现行法律规定,下列选项中依法实行社区矫正的情形是:()
导热系数的单位为()。
纠正严重休克时,至少应备足全血:
甲粮油贸易公司与乙食用油脂厂签订一份合同,双方约定由甲方提供毛糖油20吨,乙方负责加工成精糖油。乙方应以甲方提供的毛糖油酸价为基数,降低8个酸价,并脱色去杂,使其达到食用标准,加工费由甲方提货时付清。合同签订后。乙方就甲方提供的毛糖油按约定降低8个酸价处理
商业银行的内部评级体系中,针对客户的违约风险的是()。
导游服务集体中,一般是()最先致欢迎辞,()最后致欢迎辞。
影响成功的因素很多,但成功的关键,还在于你是否有____的毅力。填入画横线处最恰当的一项是()。
A、餐厅B、机场C、公寓楼下D、高速公路上B
Personalityistoalargeextentinherent—AtypeparentsusuallybringaboutAtype【C1】______.Buttheenvironmentmustalsohav
A、Heworkedinasupermarketfortuition.B、Hehelpedsomeonetolearntoread.C、Hegavesinglemothersthehelpthattheyneed
最新回复
(
0
)