计算

admin2020-03-16 124

问题计算

选项

答案方法一把D_n按第一行展开，得 [*] 把递推公式①改写成 D_n一αD_n-1=β(D_n-1一αD_n-2)， ② 继续用递推关系②递推，得 D_n一αD_n-1=β(D_n-1-aD_n-2)=β²(D_n-2-αD_n-3)=…=β^n-2(D₂-αD₁)，而 D₂=(α+β)²一αβ，D₁=α+β， D_n一αD_n-1=β^n-2(D₂-αD₁)=βⁿ， ③ ③式递推得 D_n=αD_n-1+βⁿ=α(αD_n-2+β^n-1)+βⁿ =…=αⁿ+α^n-1β+α^n-2β²+…+αβ^n-1+βⁿ．除了将①式变形得②式外，还可将①式改写成 D_n一βD_n-1=α(D_n-1一β_n-2)， ④ 由④式递推可得 D_n一βD_n-1=αⁿ， ⑤ ③×β一⑤×α得 (β一α)D_n=βⁿ⁺¹-αⁿ⁺¹，当β一α≠0时，有[*] 方法二把原行列式表示成如下形式 [*] 再利用“拆项”性质，将D_n表示成2ⁿ个n阶行列式之和，可以看出D_n中第i列的第2子列和第i+1列的第1子列成正比，因此2ⁿ个行列式中只有n+1个不为零，即各列都选第1子列，或者由第i列起(i=n，n一1，…，1)以后都选第2子列，而前i一1列都选第1子列，最后得 D_n=αⁿ+α^n-1β+α^n-2β²+…+αβ^n-1+βⁿ．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．

[2003年]在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________．

[2003年]设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1．2．5．1所示，则f(x)有()．

[2011年]已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求

[2005年]设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限

(09)设(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，Aξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关.

[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a，b]；

设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

我国H公司在国际化战略实施初期，用产自青岛的小型车载冰箱顺利打开了美国市场，这种国际市场的进入方式指的是()

入球小动脉强烈收缩所致肾小球滤过率减少的主要原因是

《危险货物的运输包装通用技术条件》(GB12463--1990)中的Ⅱ类包装是指()。

企业财务预测工作由以下哪几个步骤组成()。

已知在某DNA分子的一条链上G＋C占50％，A占24％。另一条链上A占整个DNA分子的碱基比例为()。

现在城市里面的机动车道越来越宽．非机动车道越来越窄．某个城市的自行车道只有0．7米宽，在网络上爆红，网友称其为史上最窄的自行车道。对此谈谈你的看法。

人文社会科学与自然科学在更高层次上具有统一性和共同性。在我国人文社会科学领域，许多伪劣产品是在人文社会科学与自然科学的学术规范不同的借口之下生产出来，甚至受到好评的。因此()。

设变换可把方程＝0简化为＝0求常a_______．

Iamafraidtosleep.Ihavebeenafraidtosleepforthelastfewweeks.1amsotiredthat,finally,Idosleep,butonlyfor

A、Becausehecanprotectpeople’sideals.B、Becausehecanstraightenoutanytrouble.C、Becauseheisbraveandsmart.D、Becaus

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