设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-08-28 25

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)=[*] 当t≤0时，F_T(t)=0；当t＞0时， F_T(t)=P(X+Y≤t)=[*]f(x，y)dxdy=[*]f_X(x).f_Y(y)dxdy =25∫₀^te^-5xdx∫₀^t-xe^-5ydy=5∫₀^te^-5x[1-e^-5(t-x)]dx =5∫₀^t(e^-5x-e^-5t)dx=(1-e^-5t)-5te^-5t， T的密度函数为 [*]

解析

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考研数学三

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

(2003年)求幂级数的和函数f(x)及其极值．

(1992年)计算

设函数y=y(x)由参数方程

设A=，E为3阶单位矩阵．求方程组Ax=0的一个基础解系；

设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～．N(2，16)．求cov(2X＋XY，(Y－1)2)．

设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤.E(ekX}．(其中ε＞0)．

假设求|A|的所有代数余子式之和．

评估某收益性资产，评估基准日后的第1年的预期净收益为500万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的净收益将以3％的比例递减，设定的资本化率为7％．资产效用永续，该资产的评估值为()万元。

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inti，array[6]={1，5，0，4}；for(i=0；i＜5；i++)printf("％d"，array[i])；printf("＼n")；}程序运行后的输出结果是(

两种互不相溶的液体混合后，各组分的蒸气压与其在纯态时的饱和蒸气压相比()。

剧烈运动时少尿的主要原因是（）

我国西部大开发的重点是(　　)。①生态环境建设②发展出口加工工业③基础设施建设④发展科技教育⑤保护历史文化遗产⑥增加农民收入

社会主义经济体制是指()

词义的缩小

Britain’sprivateschoolsareoneofitsmostsuccessfulexports.Thechildrenofthewealthy【C1】______tothem,whetherfromChi

属于控件的数据属性的是()。

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

(2003年)求幂级数的和函数f(x)及其极值．

(1992年)计算

设函数y=y(x)由参数方程

设A=，E为3阶单位矩阵．求方程组Ax=0的一个基础解系；

设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～．N(2，16)．求cov(2X＋XY，(Y－1)2)．

设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤.E(ekX}．(其中ε＞0)．

假设求|A|的所有代数余子式之和．

评估某收益性资产，评估基准日后的第1年的预期净收益为500万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的净收益将以3％的比例递减，设定的资本化率为7％．资产效用永续，该资产的评估值为()万元。

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inti，array[6]={1，5，0，4}；for(i=0；i＜5；i++)printf("％d"，array[i])；printf("＼n")；}程序运行后的输出结果是(

两种互不相溶的液体混合后，各组分的蒸气压与其在纯态时的饱和蒸气压相比()。

剧烈运动时少尿的主要原因是（）

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社会主义经济体制是指()

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属于控件的数据属性的是()。

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