设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-08-28 17

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)=[*] 当t≤0时，F_T(t)=0；当t＞0时， F_T(t)=P(X+Y≤t)=[*]f(x，y)dxdy=[*]f_X(x).f_Y(y)dxdy =25∫₀^te^-5xdx∫₀^t-xe^-5ydy=5∫₀^te^-5x[1-e^-5(t-x)]dx =5∫₀^t(e^-5x-e^-5t)dx=(1-e^-5t)-5te^-5t， T的密度函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0eJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

(2010年)Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；Ⅱ)记un=∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt(，z一1，2，…)，求极限．

(2003年)求幂级数的和函数f(x)及其极值．

(1994年)设函数f(x)可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xf(xn一tn)dt，求

(1997年)设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．

设X与Y独立且X～N(μ，σ2)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度fZ(z)．

设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ1，λ2，λ3(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．

假设求|A|的所有代数余子式之和．

已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)

证券经营机构采用包销方式，若承销团不能全部售出证券，则承销商在承销期结束时可以自行购入售后剩余的证券，也可以不这样。(　　)

根据《企业会计准则第3号——投资性房地产》的相关规定，下列项目中，属于企业投资性房地产的是()。

受审核方指派的向导，不承担()的职责。[2007年真题]

我国根本的政治制度是人民代表大会制度。()

释迦牟尼

求下列积分：

PassageThreeWhydofootexpertsrecommendshoppingatshoestoreswithexperiencedstaff?

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

(2010年)Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt与∫01t∫n｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；Ⅱ)记un=∫01｜lnt｜[1n(1+t)]ndt(，z一1，2，…)，求极限．

(2003年)求幂级数的和函数f(x)及其极值．

(1994年)设函数f(x)可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xf(xn一tn)dt，求

(1997年)设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

随机变量X可能取的值为－1，0，1．且知EX＝0．1，EX2＝0．9，求X的分布列．

设X与Y独立且X～N(μ，σ2)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度fZ(z)．

设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ1，λ2，λ3(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．

假设求|A|的所有代数余子式之和．

已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)

证券经营机构采用包销方式，若承销团不能全部售出证券，则承销商在承销期结束时可以自行购入售后剩余的证券，也可以不这样。( )

根据《企业会计准则第3号——投资性房地产》的相关规定，下列项目中，属于企业投资性房地产的是()。

受审核方指派的向导，不承担()的职责。[2007年真题]

我国根本的政治制度是人民代表大会制度。()

释迦牟尼

求下列积分：

PassageThreeWhydofootexpertsrecommendshoppingatshoestoreswithexperiencedstaff?

证券经营机构采用包销方式，若承销团不能全部售出证券，则承销商在承销期结束时可以自行购入售后剩余的证券，也可以不这样。(　　)