在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2016-07-22 60

问题在第一象限的椭圆

上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案设g(x，y)=[*] 椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*]原点到该法线的距离为d=[*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]，构造拉格朗日乘子函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据实际问题，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ew4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=a，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．
交换积分次序，则f(x，y)dy=__________．
证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．
计算I=(x2+y2)dv，其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．
已知xy=xf(z)+yg(z)，xf’(z)+Yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x和y的函数，证明：
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为()．
计算曲面积分设∑是曲面的外侧，其中x0，y0，z0为常数，a，b，c为正常数，且max{a，b，c)＜
设f(x)为连续函数，将逐次积分∫01dx∫0xdy∫0yf(z)dz化成定积分的形式为________．
设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

随机试题

由于离心式压缩机转子不平衡造成异常振动和噪声的处理措施是检查()。
学生学习活动中的写字、体操、游泳等属于＿＿技能；阅读、写作、解题等属于＿＿技能。
高度怀疑自发性蛛网膜下腔出血，而CT检查阴性时应选择()
不属实证而语言异常的是
A．触摸大动脉搏动B．测量血压C．人工呼吸及心脏按压D．非同步直流电除颤E．气管内或静脉滴人肾上腺素最简单的判断心脏骤停的方法是
按照《献血法》的规定，表述错误的是
下列措施项目中，属于矿山工程所有的专业措施项目的是()。
在“五一”期间工作的员工得到的加班工资属于()。
从软件的归类属性来看，Windows7应属于()。
什么是证券承销备案制度?

最新回复(0)

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

考研数学一

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=a，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

交换积分次序，则f(x，y)dy=__________．

证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

计算I=(x2+y2)dv，其中Ω是由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．

已知xy=xf(z)+yg(z)，xf’(z)+Yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x和y的函数，证明：

曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为()．

计算曲面积分设∑是曲面的外侧，其中x0，y0，z0为常数，a，b，c为正常数，且max{a，b，c)＜

设f(x)为连续函数，将逐次积分∫01dx∫0xdy∫0yf(z)dz化成定积分的形式为________．

设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

由于离心式压缩机转子不平衡造成异常振动和噪声的处理措施是检查()。

学生学习活动中的写字、体操、游泳等属于＿＿技能；阅读、写作、解题等属于＿＿技能。

高度怀疑自发性蛛网膜下腔出血，而CT检查阴性时应选择()

不属实证而语言异常的是

A．触摸大动脉搏动B．测量血压C．人工呼吸及心脏按压D．非同步直流电除颤E．气管内或静脉滴人肾上腺素最简单的判断心脏骤停的方法是

按照《献血法》的规定，表述错误的是

下列措施项目中，属于矿山工程所有的专业措施项目的是()。

在“五一”期间工作的员工得到的加班工资属于()。

从软件的归类属性来看，Windows7应属于()。

什么是证券承销备案制度?