求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

admin2018-05-25 45

问题求直线L：

在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

选项

答案将直线L的方程改写为一般式方程[*]，则过L的平面束方程为 x一y一1+λ(y+z一1)=0，即 x+(λ一1)y+λz一(1+λ)=0。当它与平面∏垂直时 (1，λ—1，λ)．(1，一1，2)=0，即1一(λ一1)+2λ=0，解得λ=一2，代回到平面束方程，得过直线L且与平面∏垂直的平面方程为 x一3y一2z+1=0，因此L₀的方程为 [*] 将L₀的方程化为[*]于是L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程为 x²+z²=4y²+[*](y一1)²，即4x²—17y²+4z²+2y一1=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0hg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．
设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．
设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩
微分方程y′＝的通解为_______．
设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．
求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．
求极限
极限()
微分方程xy’+y(1nx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=___________．

随机试题

基金销售人员在向投资者进行基金宣传推介和销售服务时，下列做法错误的是()。
用窄脉冲序列进行抽样的两种PAM方式是()
以下关于职业性急性三氯乙烯中毒诊断原则，描述不正确的是
患者，女，78岁。慢性肺源性心脏病史15年。近日受凉后咳喘加重，气急不能平卧，神志恍惚，谵语，抽搐，烦躁不安，咯痰不爽，舌淡紫，苔白腻，脉细滑数。其中医治法是
直接出售的存货与需要经过进一步加工出售的存货，两者可变现净值的确定是不同的。()
在中国境内虽设立机构、场所但取得的所得与其所设机构、场所没有实际联系的非居民企业适用的优惠税率为10％。()
下列行为中属于单方民事法律行为的有()。
一个神经元的轴突和另一个神经元的树突或细胞体之间的空隙被称之为()(南京师范大学学硕，2017)
ClaremontMcKennaCollege,asmall,prestigiousCaliforniaschool,admittedthatithassubmittedfalseSATscorestopublicati
Itmaybetoocoldtoventureoutside,butthatdoesn’tmeanyouneedtoputyourjob-huntingplansonice.Youcan【B1】______ne

最新回复(0)

求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

考研数学一

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

设l为圆周(a＞0)一周，则空间第一型曲线积分∮x2ds=________．

设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩

微分方程y′＝的通解为_______．

设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

求极限

极限()

微分方程xy’+y(1nx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=___________．

基金销售人员在向投资者进行基金宣传推介和销售服务时，下列做法错误的是()。

用窄脉冲序列进行抽样的两种PAM方式是()

以下关于职业性急性三氯乙烯中毒诊断原则，描述不正确的是

患者，女，78岁。慢性肺源性心脏病史15年。近日受凉后咳喘加重，气急不能平卧，神志恍惚，谵语，抽搐，烦躁不安，咯痰不爽，舌淡紫，苔白腻，脉细滑数。其中医治法是

直接出售的存货与需要经过进一步加工出售的存货，两者可变现净值的确定是不同的。()

在中国境内虽设立机构、场所但取得的所得与其所设机构、场所没有实际联系的非居民企业适用的优惠税率为10％。()

下列行为中属于单方民事法律行为的有()。

一个神经元的轴突和另一个神经元的树突或细胞体之间的空隙被称之为()(南京师范大学学硕，2017)

ClaremontMcKennaCollege,asmall,prestigiousCaliforniaschool,admittedthatithassubmittedfalseSATscorestopublicati

Itmaybetoocoldtoventureoutside,butthatdoesn’tmeanyouneedtoputyourjob-huntingplansonice.Youcan【B1】______ne