首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求常数a,使得向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但是β1,β2,β3不可用α1,α2,α3线性表示.
求常数a,使得向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但是β1,β2,β3不可用α1,α2,α3线性表示.
admin
2018-06-27
44
问题
求常数a,使得向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(-2,a,4)
T
,β
3
=(-2,a,a)
T
线性表示,但是β
1
,β
2
,β
3
不可用α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
本题的要求用秩来表达就是r(β
1
,β
2
,β
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)>r(α
1
,α
2
,α
3
). 方法一(计算秩) (α
1
,α
2
,α
3
|β
1
,β
2
,β
3
) [*] 当a≠1和-2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3,不符合要求. 当a=-2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=2,r(β
1
,β
2
,β
3
)=2,不符合要求. 当a=1时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=1,r(β
1
,β
2
,β
3
)=3,必有r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3,符合要求,得a=1. 方法二 由上面秩的关系式,得r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,即α
1
,α
2
,α
3
线性相关,|α
1
,α
2
,α
3
|=0.求出|α
1
,α
2
,α
3
|=-(a-1)
2
(a+2),a=1或-2. a=1时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=1,r(β
1
,β
2
,β
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3,适合要求. a=-2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(β
1
,β
2
,β
3
)=2,不合要求.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求连续函数f(x),使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2.
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0),则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限.则函数极限④若不存在,则不存在中正确的个数是
设f(x)在[a,b]上有二.阶导数,且f’(x)>0.对(I)中的ξ∈(a,b),求
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所围成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.求水表面上升速度最大
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.求秩r(A+E).
下列矩阵中不能相似对角化的是
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,证明:方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ,η+ξ1,η+ξn-r线性表出.
设p(x),q(x),f(x)均是x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8,求全部融化需要的时间.
随机试题
在学生成长和发展过程中起主导作用的是()
《典论·论文》是______的著名艺术批评理论著作。
建筑安装工程含税造价中的税金应包括()等。
当承重模板的跨度大于4m时,其设计起拱值通常取跨度的()左右。
科学计算是计算机最早应用的领域。()
根据《中华人民共和国进出口关税条例》有关税率运用的规定,下列说法错误的是( )。
2016年1月,甲个人独资企业(下称甲企业)向陈某借款50万元,双方签订了借款合同。合同约定:借款期限为6个月;年利率24%;利息在返还借款时一并支付。合同未约定逾期利率。王某、李某为该笔借款提供了保证担保。在王某、李某与陈某签订的保证合同中,当事人未约定
接收并阅读由luoyingjie@cue.edu.cn发来的邮件,并立即回复,回复内容为“您需要的资料已经寄出,请注意查收!”
Thebirthdayofthe______issometimesservedastheNationalDayofBritain.
GreenhouseEffectI.【T1】_____ofthegreenhouseeffect【T1】______A.About【T2】______ofthesunlightreachesthe【T2】______plan
最新回复
(
0
)