设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述： ①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则 ( )

admin2019-01-14 26

问题设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：
①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．
则 ( )

选项 A、①，②都正确
B、①，②都不正确
C、①正确，但②不正确
D、②正确，但①不正确

答案B

解析考虑f(x)=e^－x与g(x)=－e^－x，显然f(x)＞g(x)，但f’(x)=－e^－x，g’(x)=e^－x，f’(x)＜g’(x)，①不正确．将f(x)与g(x)交换可说明②不正确．

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考研数学一

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