证明n阶矩阵相似．

admin2017-06-14 19

问题证明n阶矩阵

相似．

选项

答案设 [*] 因此A与B有相同的特征值λ₁=n，λ₂=0(n－1重)．因A为实对称矩阵，所以A相似于n阶对角矩阵 [*] 又因r(λ₂E—B)=r(B)=1，所以B对应于特征值λ₂=0有n—1个线性无关的特征向量，即B也相似于n阶对角矩阵A，故A与B相似．两个相似的矩阵－定有相同的特征值，但反过来不正确．

解析

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