证明n阶矩阵相似．

admin2017-06-14 39

问题证明n阶矩阵

相似．

选项

答案设 [*] 因此A与B有相同的特征值λ₁=n，λ₂=0(n－1重)．因A为实对称矩阵，所以A相似于n阶对角矩阵 [*] 又因r(λ₂E—B)=r(B)=1，所以B对应于特征值λ₂=0有n—1个线性无关的特征向量，即B也相似于n阶对角矩阵A，故A与B相似．两个相似的矩阵－定有相同的特征值，但反过来不正确．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vpu4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；
设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

随机试题

理论研究具有_________体系的层次性。
下列物质可作为超临界流体的为
我国的《护士条例》中规定了护士的权利和义务。在以下的护士享有的权利的诉讼中，不正确的是()
根据建设项目的经济和社会发展目标，提出诸如()等目标，分析项目满足这些目标的程度，进行多目标分析评价。
施工中因不可抗力事件的影响而使承包商受到损失时，可以进行索赔的款项可能包括()。
某企业期初资产总额1200万元，负债总额480万元，所有者权益总额720万元。该企业本期发生下列经济业务：(1)向银行借入短期借款15万元，存入银行；(2)将资本公积30万元转增资本；(3)以银行存款5万元预付采购材料货款；
在物品出租期间,物品的使用权归()。
在我国证券回购市场上，回购期限为()。
进退维谷，这是()冲突。
操作系统的主要功能是________。

最新回复(0)

证明n阶矩阵 相似．

考研数学一

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

理论研究具有_________体系的层次性。

下列物质可作为超临界流体的为

我国的《护士条例》中规定了护士的权利和义务。在以下的护士享有的权利的诉讼中，不正确的是()

根据建设项目的经济和社会发展目标，提出诸如()等目标，分析项目满足这些目标的程度，进行多目标分析评价。

施工中因不可抗力事件的影响而使承包商受到损失时，可以进行索赔的款项可能包括()。

某企业期初资产总额1200万元，负债总额480万元，所有者权益总额720万元。该企业本期发生下列经济业务：(1)向银行借入短期借款15万元，存入银行；(2)将资本公积30万元转增资本；(3)以银行存款5万元预付采购材料货款；

在物品出租期间,物品的使用权归()。

在我国证券回购市场上，回购期限为()。

进退维谷，这是()冲突。

操作系统的主要功能是________。

证明n阶矩阵相似．