证明n阶矩阵 相似.

admin2017-06-14  21

问题 证明n阶矩阵

相似.

选项

答案设 [*] 因此A与B有相同的特征值λ1=n,λ2=0(n-1重). 因A为实对称矩阵,所以A相似于n阶对角矩阵 [*] 又因r(λ2E—B)=r(B)=1,所以B对应于特征值λ2=0有n—1个线性无关的特征向量,即B也相似于n阶对角矩阵A,故A与B相似. 两个相似的矩阵-定有相同的特征值,但反过来不正确.

解析
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