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admin
2009-02-19
34
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考研数学一
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设A，B是两个相似的3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，且A有特征值1，B有特征值2，3，则行列式|A*B一A-1|=___________．
设连续函数f(χ)满足f(χ)＝∫02χf()dt＋eχ，则f(χ)＝_______．
微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为______。
设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数，(I)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求的关系式；(Ⅱ)若求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋4α3，2α1＋α2－α3，α2＋α3线性相关，则a＝_______．
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设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．
已知a1=[1，3，5，一1]T，a2=[2，7，a，4]T，a3=[5，17，一1，7]T．(Ⅰ)若a1，a2，a3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与a1，a2，a3都正交的非零向量a4；
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