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admin
2020-03-15
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考研数学二
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设A是n阶反对称矩阵。证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵。
设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。
设f(x1，x2，x3)=4xx22—3x32—4x1x3+4x1x2+8x2x3。用正交变换法求二次型的标准形，并写出正交阵。
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=________。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。
设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=________。
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。
[2008年](I)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得f(x)dx=f(η)(b一a)．(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点
[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)使得f″(ξ)=g″(ξ)．
[2011年]已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．
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德育过程的基本矛盾是()
根据《民法典》合同编，下列关于合同效力的说法，正确的有()。
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某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万m3，合同中规定：土方工程单价为5元/m3，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价，单价调为4元/m3。工程结束时实际完成土方工程量为130万m3，则土方工程款为()万元。
下列关于疏散出口检查内容的叙述中，错误的是()。
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二级资本不包括()。
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SecurityconcernshavepromptedthefederaldepartmentsofStateandHomelandSecuritytotightentheprocessforissuingvisas
A、Themanwantsaroomonthethirdfloor.B、Theroomthemanwantsisonthefourthfloor,facingtothesouth.C、Themanwants
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