A、 B、 C、 D、 C

admin2020-03-15 74

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学二

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证明：若A是n阶正定矩阵，则A*是正定矩阵。
设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。
设f(x1，x2，x3)=4xx22—3x32—4x1x3+4x1x2+8x2x3。写出二次型的矩阵形式。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
[2008年](I)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得f(x)dx=f(η)(b一a)．(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点
[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．
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Eagerlywatchingthechild’sacquisitionofnewskills______.Theunderlinedword"precept"(inParagraph3)probablymeans__

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