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求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(O)=y′(0)=1的特解.
求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(O)=y′(0)=1的特解.
admin
2018-05-17
65
问题
求微分方程yy〞=y
′2
满足初始条件y(O)=y′(0)=1的特解.
选项
答案
令+y′=P,则y〞=p[*],代入原方程得yp[*]=p
2
或p(y[*]-p)=0.当p=0时,y=1为原方程的解; 当p≠0时,由[*]-p=0得[*]=0,解得p=C
1
[*]=C
1
y, 由y(0)=y′(0)=1得C
1
=1,于是[*]-y=0,解得y=C
2
e
-∫-dχ
=C
2
e
χ
,由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0uk4777K
0
考研数学二
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