求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

admin2018-05-17 54

问题求微分方程yy〞＝y^′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

选项

答案令＋y′＝P，则y〞＝p[*]，代入原方程得yp[*]＝p²或p(y[*]－p)＝0．当p＝0时，y＝1为原方程的解；当p≠0时，由[*]－p＝0得[*]＝0，解得p＝C₁[*]＝C₁y，由y(0)＝y′(0)＝1得C₁＝1，于是[*]－y＝0，解得y＝C₂e^－∫－dχ＝C₂e^χ，由y(0)＝1得C₂＝1，所以原方程的特解为y＝e^χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0uk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设Tm(x)=cos(marccosx)，m=0，1，2，…，则(1一x2)Tm’’(x)一XTm’m(x)+m2Tm(x)=___________
设当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx等价，则()
(1994年)设当χ＞0时，方程kχ＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．

随机试题

A．四环三萜皂苷B．五环三萜皂苷C．甾体皂苷D．强心苷E．氰苷人参皂苷Rb1属于()。
简述在市场经济条件下建立、健全行政指导制度的必要性。
可用于肠热下利的方剂有
(2006)如图1-3—43所示对称三相电路，线电压380V，每相阻抗Z=(18+j24)Ω，则功率表的读数为()。
室内给水金属管道立管管卡的设置要求，正确的是()。
下列各项属于应收票据对账内容的是()。
下列对气候与城市规划的描述错误的是()。
“CD机”是()，也叫外来词。
设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1＝α1＋3α2，Aα＝5α1－α2，Aα3＝α1－α2＋4α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵Q，使得Q﹣1AQ为对角矩阵.
Itishardlysurprisingthatsomethingcalleddarkenergyishardtostudy.Itisimportant,though.Ifitexistsatall,itmak

最新回复(0)

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

考研数学二

[*]

[*]

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设Tm(x)=cos(marccosx)，m=0，1，2，…，则(1一x2)Tm’’(x)一XTm’m(x)+m2Tm(x)=___________

设当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx等价，则()

(1994年)设当χ＞0时，方程kχ＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．

A．四环三萜皂苷B．五环三萜皂苷C．甾体皂苷D．强心苷E．氰苷人参皂苷Rb1属于()。

简述在市场经济条件下建立、健全行政指导制度的必要性。

可用于肠热下利的方剂有

(2006)如图1-3—43所示对称三相电路，线电压380V，每相阻抗Z=(18+j24)Ω，则功率表的读数为()。

室内给水金属管道立管管卡的设置要求，正确的是()。

下列各项属于应收票据对账内容的是()。

下列对气候与城市规划的描述错误的是()。

“CD机”是()，也叫外来词。

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1＝α1＋3α2，Aα＝5α1－α2，Aα3＝α1－α2＋4α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵Q，使得Q﹣1AQ为对角矩阵.

Itishardlysurprisingthatsomethingcalleddarkenergyishardtostudy.Itisimportant,though.Ifitexistsatall,itmak