求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

admin2018-05-17 97

问题求微分方程yy〞＝y^′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

选项

答案令＋y′＝P，则y〞＝p[*]，代入原方程得yp[*]＝p²或p(y[*]－p)＝0．当p＝0时，y＝1为原方程的解；当p≠0时，由[*]－p＝0得[*]＝0，解得p＝C₁[*]＝C₁y，由y(0)＝y′(0)＝1得C₁＝1，于是[*]－y＝0，解得y＝C₂e^－∫－dχ＝C₂e^χ，由y(0)＝1得C₂＝1，所以原方程的特解为y＝e^χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0uk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
曲线，在点(0，1)处的法线方程为_________．
设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x()．
设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…an)T，则方程组AX=b，b=(b1，…，bn)T的通解为_________．
已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则
改变积分次序=__________．
微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．
(2005年试题，三(21))计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}

随机试题

计算机技术中,下列不是度量存储器容量的单位是（）。
治疗痰浊、血瘀或寒凝气滞所致的胸腹满闷、冷痛。宜选用
美索不达米亚文明又被称作()。
什么是DB的系统缓冲区？
以下关于降低噪声的技术措施说法错误的是()
只有在银行开立存款账户的法人及其他组织之间具有真实交易关系或债权债务关系时，才可以使用商业汇票。　　(　　)
公安机关和广大群众结合得好不好，责任在公安机关和人民群众两方面。()
将考生文件夹下LI＼QIAN文件夹中的文件夹YANG复制到考生文件夹下WANG文件夹中。
Formanyyears,Hawaiihasbeenamagicnametopeoplewholiketotravel.PeopleonbothsidesofthePacificOcean,inJapana
WhichAttributesofaFoodProductareMostImportanttoConsumersA)TheAustralianstateofVictoriaisinvestinginapro

最新回复(0)

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 A

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

曲线，在点(0，1)处的法线方程为_________．

设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x()．

设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…an)T，则方程组AX=b，b=(b1，…，bn)T的通解为_________．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则

改变积分次序=__________．

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

(2005年试题，三(21))计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}

计算机技术中,下列不是度量存储器容量的单位是（）。

治疗痰浊、血瘀或寒凝气滞所致的胸腹满闷、冷痛。宜选用

美索不达米亚文明又被称作()。

什么是DB的系统缓冲区？

以下关于降低噪声的技术措施说法错误的是()

只有在银行开立存款账户的法人及其他组织之间具有真实交易关系或债权债务关系时，才可以使用商业汇票。 ( )

公安机关和广大群众结合得好不好，责任在公安机关和人民群众两方面。()

将考生文件夹下LI＼QIAN文件夹中的文件夹YANG复制到考生文件夹下WANG文件夹中。

Formanyyears,Hawaiihasbeenamagicnametopeoplewholiketotravel.PeopleonbothsidesofthePacificOcean,inJapana

WhichAttributesofaFoodProductareMostImportanttoConsumersA)TheAustralianstateofVictoriaisinvestinginapro

只有在银行开立存款账户的法人及其他组织之间具有真实交易关系或债权债务关系时，才可以使用商业汇票。　　(　　)