首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
admin
2022-04-02
351
问题
设齐次线性方程组
其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
选项
答案
D=[*]=[a+(n-1)b](a-b)
n-1
. (1)当a≠b,a≠(1-n)b时,方程组只有零解; (2)当a=b时,方程组的同解方程组为x
1
,x
2
,…,x
n
=0,其通解为x=k
1
(-1,1,0,…,0)
T
+k
2
(-1,0,1,…,0)
T
+…+k
n-1
(-1,0,…,0,1)
T
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数); (3)令A=[*]当a=(1-n)b时,r(A)=n-1,显然(1,1,…,1)
T
为方程组的一个解,故方程组的通解为X=k(1,1,…,1)
T
(k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/11R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A*,B*,则r(A*B*)=___________.
已知a1=(-1,1,a,4)T,a2=(-2,1,5,a)T,a3=(a,2,10.1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
设X1,X2,…,Xn来自正态总体X的简单随机样本,且Y1=(X1+X2+…+X6)/6,Y2=(X7+X8+X9)/3,证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求A的特征值和特征向量.
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,一1,a+2,1)T,η2=(一1,2,4,a+8)T.(1)求(I)的一个基础解系;(2)a为什么值时(I)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
已知方程组有解,证明:方程组无解.
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计:试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12-y22-y32,又知矩阵B满足矩阵方程BA-1=2AB+4E,且A*α=α,其中α=[1,1,-1]T,A*为A的伴随矩阵,求此二次型XTBX的表达式.
随机试题
驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
当旧的经济关系日益腐朽,新的经济关系日益形成时,旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】
日本血吸虫:中华支睾吸虫:
女性,26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检:双下肢可见散在出血点及紫癜,肝脾不大。血红蛋白120g/L,红细胞4.6×1012/L,白细胞5.5×109/L,分类正常,血小板25×109/L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括
十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。
根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定,下列说法中正确的是()。
我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等,下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。
一线贯通是公文中显示主旨的方法之一,指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中,起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()
[*]
HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope
最新回复
(
0
)