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将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计: 试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计: 试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;
admin
2019-08-06
64
问题
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计:
试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;
选项
答案
设X是第i个数据的舍位误差,由条件可以认为X
i
独立且都在区间[一0.5,0.5]上服从均匀分布,从而 E(X
i
)=0,D(X
i
)=1/12.记 S
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
为n个数据的舍位误差之和,则E(S
n
)=0,D(S
n
)=n/12. 根据列维一林德伯格中心极限定理,当n充分大时S
n
近似服从N(0,n/12).记Ф(x)为N(0,1)的分布函数。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2wJ4777K
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考研数学三
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