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设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A*，B*，则r(A*B*)＝___________．
设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A*，B*，则r(A*B*)＝___________．
admin
2019-07-23
57
问题
设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A
*
，B
*
，则r(A
*
B
*
)＝___________．
选项
答案
1
解析
分别求出r(A
*
)，r(B
*
)．如果r(B
*
)为满秩矩阵，则r(A
*
B
*
)＝r(A
*
)．
因r(A)＝3，故r(A
*
)＝1(因当r(A)＝n一1时，r(A
*
)＝1)．又r(B)＝4，故r(B
*
)＝4(因r(B)＝n，则r(B
*
)＝n)，即B
*
为满秩矩阵，于是
r(A
*
B
*
)＝r(A
*
)＝1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a8J4777K
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考研数学三
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