设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．

admin2019-07-23 77

问题设有矩阵A_m×n，B_n×m，已知E_n一AB可逆，证明：E_n—BA可逆，且(E_n—BA)^-1=E_n+B(E_m一AB)^-1A．

选项

答案只要验证(E_n—BA)[E+B(E_n一AB)^-1A]=E_n．

解析

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考研数学三

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