设f(x，y)具有连续的二阶偏导数，且f(tx，ty)=tnf(x，y)，其中λ为某一常数，证明： =nf(x，y);

admin2022-07-21 28

问题设f(x，y)具有连续的二阶偏导数，且f(tx，ty)=tⁿf(x，y)，其中λ为某一常数，证明：

=nf(x，y);

选项

答案令u=tx，v=ty，则由f(tx，ty)=tⁿf(x，y)得f(u，v)=tⁿf(x，y)，上式两端对t求导，得 [*]

解析

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