设，则B－1为( ) ．

admin2018-01-23 22

问题设

，则B^－1为( ) ．

选项 A、A^－1P₁P₂
B、P₁ A^－1P₂
C、P₁P₂ A^－1
D、P₂A^－1 P₁

答案C

解析 B＝AE₁₄E₂₃或B＝AE₂₃E₁₄即B＝AP₁P₂或B＝AP₂P₁，所以
B^－1＝P₂^－1P₁^－1A^－1或
B^－1＝P₁^－1P₂^－1A^－1，注意到E_ij^－1＝E_ij，于是
B^－1＝P₂P₁A^－1或B^－1＝P₁P₂A^－1，选(C)．

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考研数学三

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