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  3. [2017年] 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，下图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s

[2017年] 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，下图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s

admin2019-04-08  57
问题 [2017年]  甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，下图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则(    )
选项 A、t0=10
B、15＜t0＜20
C、t0=25
D、t0＞25
答案C
解析 从0到t0时刻，甲、乙的位移分别为∫0t0v1(t)dt与∫0t2v2(t)dt，要使乙追上甲，则有[v2(t)-v1(t)]dt=10，由定积分的几何意义可知，∫025[v2(t)-v1(t)]dt=20—10=10 ，可知t0=25．仅C入选．
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考研数学一

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