设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。

admin2018-04-15 59

问题设A为n阶可逆矩阵，A^*为A的伴随矩阵，证明：(A^*)^T=(A^T)^*。

选项

答案因为A可逆，所以｜A｜=｜A^T｜，且AA^-1=E。在AA^-1=E两边同时取转置可得(A^-1)^TA^T=E，即(A^T)^-1=(A^-1)^T，所以 (A^*)^T=(｜A｜A^-1)^T=｜A｜(A^-1)^T=｜A^T｜(A^T)^-1=(A^T)^*。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xar4777K

考研数学一

相关试题推荐

若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T。是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。
设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为
微分方程tanydx-(1+ex)sec2ydy=0满足条件y(0)=的特解为_______．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值、方差分别为，S2．则()
设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．
求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．

随机试题

分析两样本或样本与总体均数(或率)差异的常用统计指标是
对于服从双变量正态分布的资料，如果直线相关分析得出的r值越大，则经回归分析得到相应的b值
房地产经纪人在新建商品房销售前，接受项目培训的主要内容有()。
原电力工业部于()颁发实施了《水电建设工程质量管理暂行办法》。
下列各项中，属于原材料的有()。
2016年7月，甲市乙县国税局对A公司进行税务检查时发现，该公司一笔账务处理异常。乙县国税局认为，该公司购进的某批布料用于非应税项目，其进项税额276000元不应抵扣。于是决定：依法追缴A公司少缴的增值税税款，加收相应的滞纳金并根据A公司少缴增值税税款的5
(2012年真题)必须依照创办期刊的规定办理审批、登记手续的事项有()等。
给定资料　　1．近几年，中国内地共有近3.5万家网站被黑客篡改，其中被篡改的政府网站达4635个，政府网站安全防护较为薄弱。此外，中国遭受的各类网络安全事件中有近半数来自境外。监测显示，2010年被篡改的政府网站数量比2009年上升67.6％。中央和省部
Practicallyspeaking,theartisticmaturingofthecinemawasthesingle-handedachievementofDavidW,Griffith(1875-1948).Be
A、Anxiousandworried.B、Proudandexcited.C、Nervousandconfused.D、Inspiredandconfident.B题目询问当作者听到父亲要他帮忙割草的时候，心里是什么感觉。关键是要

最新回复(0)

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。

考研数学一

若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。

设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。

微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T。是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。

已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。

设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为

微分方程tanydx-(1+ex)sec2ydy=0满足条件y(0)=的特解为_______．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值、方差分别为，S2．则()

设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．

求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．

分析两样本或样本与总体均数(或率)差异的常用统计指标是

对于服从双变量正态分布的资料，如果直线相关分析得出的r值越大，则经回归分析得到相应的b值

房地产经纪人在新建商品房销售前，接受项目培训的主要内容有()。

原电力工业部于()颁发实施了《水电建设工程质量管理暂行办法》。

下列各项中，属于原材料的有()。

(2012年真题)必须依照创办期刊的规定办理审批、登记手续的事项有()等。

Practicallyspeaking,theartisticmaturingofthecinemawasthesingle-handedachievementofDavidW,Griffith(1875-1948).Be

A、Anxiousandworried.B、Proudandexcited.C、Nervousandconfused.D、Inspiredandconfident.B题目询问当作者听到父亲要他帮忙割草的时候，心里是什么感觉。关键是要

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。