级数的收敛域为

admin2020-02-27  25

问题 级数的收敛域为

选项 A、(0,4).
B、[0,4).
C、(0,2).
D、[0,2).

答案A

解析 因题设的幂级数是缺项幂级数,故可直接用比值判别法讨论其收敛性.首先当x一2=0即x=2时级数收敛.当x≠2时,

由此可知当0<|x一2|<20<x<2或2<x<4时级数绝对收敛.又当x=0和x=4时得正项级数是发散的.综合可得级数的收敛域是(0,4),故选(A).
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