级数的收敛域为

admin2020-02-27 62

问题级数

的收敛域为

选项 A、(0，4)．
B、[0，4)．
C、(0，2)．
D、[0，2)．

答案A

解析因题设的幂级数是缺项幂级数，故可直接用比值判别法讨论其收敛性．首先当x一2=0即x=2时级数收敛．当x≠2时，

由此可知当0＜|x一2|＜2

0＜x＜2或2＜x＜4时级数绝对收敛．又当x=0和x=4时得正项级数

是发散的．综合可得级数的收敛域是(0，4)，故选(A)．

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