首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
admin
2020-03-05
15
问题
A是2阶矩阵,2维列向量α
1
,α
2
线性无关,Aα
1
=α
1
+α
2
,Aα
2
=4α
1
+α
2
.求A的特征值和|A|.
选项
答案
先找A的特征向量.由于α
1
,α
2
线性无关,每个2维向量都可以用它们线性表示.于是A的特征向量应是α
1
,α
2
的非零线性组合c
1
α
1
+c
2
α
2
,由于从条件看出α
1
不是特征向量,c
2
不能为0,不妨将其定为1,即设η=cα
1
+α
2
是A的特征向量,特征值为λ,则Aη=λη, Aη=A(cα
1
+α
2
)=c(α
1
+α
2
)+4α
1
+α
2
=(c+4)α
1
+(c+1)α
2
, 则 (c+4)α
1
+(c+1)α
2
=λ(cα
1
+α), 得c+4=λc,c+1=λ.解得c=2或一2,对应的特征值λ分别为3,一1.|A|=一3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qcS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=0.5,则D(X-Y)=______,D(X+y)=_______.
设x=e—t,y=∫01ln(1+u2)du,则=__________。
平面π与π1:x一2y+z一2=0和π2:x一2y+z一6=0的距离之比为1:3,则平面π的方程为().
微分方程(y2+x)dx一2xydy=0的通解为____________.
设有一半径为R的球体,P0是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0),求球体的重心位置.
设:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿的切线方向的方向导数为零.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx/dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程,(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解
设多项式f(x)=,则x4的系数和常数项分别为()
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f(n)(x)≠0.
随机试题
我国慢性肾衰竭最常见的病因为
A.温中健脾B.导滞和胃C.疏肝理气,和胃止痛D.疏肝泄热,和胃止痛E.温中散寒,和胃止痛某患者,症见上腹部胀痛,痛连胁肋,生气时胃痛加重。治疗原则为
钢筋混凝土梁在正常使用荷载下,下列叙述是正确的是()。
某水利工程中饱和无黏性土的相对密度为78%,位于地震设防烈度8度地区,水平地震动峰值加速度为0.30g,则液化临界相对密度(Dr)cr和液化判别情况应为下列()项。
有偿使用建设用地分为()等方式获得。
《关于开展治理商业贿赂专项工作的意见》是于()年下发的。
娟娟一闻到百合花的香味,马上说出花的名称。这种心理现象是()。
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险,每辆车每年的保费为12元.若车丢失,则赔偿车主1000元.假设车的丢失率为0.006,对于此项业务,试利用中心极限定理,求保险公司:一年获利润不少于40000元的概率β;
在函数中,可以用auto、extem、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型,如果不说明存储类型,则默认的存储类型是()。
TheEconomistIntelligenceUnit(EIU)earnestlyattemptstomeasurewhichcountrywillprovidethebestopportunitiesforahealth
最新回复
(
0
)