首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫01[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫01[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
admin
2019-06-25
80
问题
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫
0
1
[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
选项
A、单调增加
B、单调减少
C、有极小值
D、有极大值
答案
D
解析
因为F(t)=t∫
0
1
[f(tχ)-f(χ)]dχ=t∫
0
1
f(tχ)dχ-t∫
0
1
f(χ)dχ,其中
于是F(t)=∫
0
t
f(u)du-t∫
0
1
f(χ)dχ,F′(t)=f(t)-∫
0
1
(χ)dχ.
令F′(t)=0,即f(t)=∫
0
1
f(χ)dχ,由积分中值定理知
∫
0
1
f(χ)dχ=f(ξ).1=f(ξ),ξ∈(0,1),
所以,t=ξ是F(t)的驻点.
由于f(χ)在[0,1]上单减,当0<t<ξ时,F′(t)=f(t)-f(ξ)>0;
当ξ<t<1时,F′(t)=f(t)-f(ξ)<0,则F(t)在t=ξ点取得极大值.
故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1FJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设z=z(x,y)由xyz=x+y+z确定,求
[*]
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
判断级数的敛散性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取1件,取后不放回,求下列事件的概率:不超过三次取到次品.
设A为n阶矩阵,且Ak=O,求(E—A)-1.
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
求函数y=的单调区间,极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
随机试题
绩效管理的重心在于()
A.凿开骨皮质,找到脓腔,清除脓液,关闭伤口,可愈合B.立即开放创口引流,全身应用抗生素,石膏固定,开创换药C.早期进行切开引流术,放置闭式引流或开放引流D.清除病灶死骨,消灭死腔,一期闭合伤口,接负压引流管E.截肢术硬化性骨髓炎的治疗方法是
应首先考虑当按上述诊断补充相应药物后,小儿抽搐仍不好转,则考虑为
下列属于条件反射的是
长江公司为增值税一般纳税人,2015年1月1日长江公司从乙公司购入一项专门用于生产新产品A产品的无形资产,由于长江公司资金周转比较困难,经与乙公司协商采用分期付款方式支付款项,该无形资产合同规定总价款为2000万元,从2015年起每年年末支付500万元,分
星煌公司是一家上市公司,现董事长吴某就星煌公司向坤诚公司的投资之事准备召开董事会。因公司资金比较紧张,董事梁某的妻子又在坤诚公司任副董事长,有部分董事对此投资事宜表示异议。根据公司法律制度的规定,下列表述中,正确的有()。
李大钊曾经指出,“太平天国禁止了鸦片,却采用了宗教,不建设民国,而建设天国,这是他们失败的一个重要原因。”这一“重要原因”是指
党在社会主义初级阶段的基本路线概括了()
设总体X的密度函数为f(x)=X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.
TCP/IP(71)layer protocols provide services to the application(72)running on a computer. The application layer does not define th
最新回复
(
0
)