首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫01[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫01[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
admin
2019-06-25
104
问题
设f(χ)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫
0
1
[f(tχ)-f(χ)]dχ在(0,1)内( ).
选项
A、单调增加
B、单调减少
C、有极小值
D、有极大值
答案
D
解析
因为F(t)=t∫
0
1
[f(tχ)-f(χ)]dχ=t∫
0
1
f(tχ)dχ-t∫
0
1
f(χ)dχ,其中
于是F(t)=∫
0
t
f(u)du-t∫
0
1
f(χ)dχ,F′(t)=f(t)-∫
0
1
(χ)dχ.
令F′(t)=0,即f(t)=∫
0
1
f(χ)dχ,由积分中值定理知
∫
0
1
f(χ)dχ=f(ξ).1=f(ξ),ξ∈(0,1),
所以,t=ξ是F(t)的驻点.
由于f(χ)在[0,1]上单减,当0<t<ξ时,F′(t)=f(t)-f(ξ)>0;
当ξ<t<1时,F′(t)=f(t)-f(ξ)<0,则F(t)在t=ξ点取得极大值.
故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1FJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设z=f(u)存在二阶连续导数,并设复合函数z=f()在x>0处满足求f’(u)及f(u)的一般表达式.
设f(x,y)=则在点O(0,0)处()
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
将展开成x的幂级数.
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
设(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
设随机变量X的密度函数为求X在内的概率;
设验证f(x)在[0,2]上满足拉格朗日中值定理的条件,求(0,2)内使得f(2)一f(0)=2f′(ξ)成立的ξ.
设A是m×n阶矩阵,若ATA=O,证明:A=O.
随机试题
关于细菌群体生长周期的叙述,错误的是()
中央型肺癌是指
能用以直接或间接测出被测对象量值的装置、仪器仪表、量具和用于统一量值的标准物质,包括计量基准、计量标准、工作计量器具用计量基准或者社会公用计量标准所进行的以裁决为目的的计量检定、测试活动是
张某在某商场促销期间购买了一台手机,商场明示活动期间的商品,如有质量问题,只换不退。使用几天后,手机出现故障,经有关行政部门认定为不合格商品,张某要求商场退货,下列说法正确的是:()
甲公司为乙公司的母公司。2013年1月1日,甲公司从集团外部用银行存款3500万元购入丁公司80%股权(属于非同一控制下控股合并)并能够控制丁公司的财务和经营政策,购买日,丁公司可辨认净资产的公允价值为4000万元,账面价值为3800万元,除一项存货外,其
委托指令有多种形式,根据委托价格限制可分为()。Ⅰ.高价委托Ⅱ.市价委托Ⅲ.限价委托Ⅳ.低价委托
甲建筑工程公司下辖3个施工队、1个招待所(均为非独立核算单位),2008年经营业务如下:1.承包某建筑工程项目,并与建设方签订了建筑工程总包合同,总包合同明确工程总造价3000万元。2.甲建筑工程公司将其中200万元的建筑工程项目分包给
(2011年考试真题)某企业集团选择集权与分权相结合的财务管理体制,下列各项中,通常应当集权的有()。
“举一反三”“闻一知十”属于迁移的()
求幂级数的和函数.
最新回复
(
0
)