A是n阶矩阵，AX＝b有唯一解，则二次型f(x1，x2，…，xn)＝XT(ATA)X的正惯性指数p＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 32

问题 A是n阶矩阵，AX＝b有唯一解，则二次型f(x₁，x₂，…，x_n)＝X^T(A^TA)X的正惯性指数p＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案n

解析 [解题思路]  正确理解AX＝b有唯一解的含义：对任意X≠0，有AX≠0，因而能判定f为正定二次型。
解  因AX＝b有唯一解，故AX＝0只有零解，则任意X≠0，必不是AX＝0的解，即AX≠0，从而对任意X≠0有
   f＝X^T(A^TA)X＝(AX)^TAX＞0，
即二次型f为正定二次型，故f的正惯性指数为n。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Fw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：
设
设u=f(z)，其中z是由z=y+xg(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；
设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．
求不定积分
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

随机试题

沃尔玛沃尔玛是全球最大的百货零售商，拥有超过297l家商店，同时拥有538家山姆会员店。公司口号的最后一句是：“谁是第一重要的?顾客。”它通过精简供应链流程和采用低价策略，削弱竞争者而确立了自己在零售业的领导地位，但是它的在线销售战略遇到了主要顾
二乙氨基二硫代甲酸银分光光度法测砷时要用到醋酸铅棉，醋酸铅棉的作用是
中间仓库应靠外墙布置，并应采用防火墙和耐火极限不低于()h的不燃性楼板与其他部位分隔。
检验检疫机构对代理报检单位实行审批制度。(　　)
财政法纪审计是指由国家审计机关，内部审计机构和社会审计组织对某单位严重违反财政法纪的行为所进行的专案审计。()
一般资料：求助者，女性，32岁，大学教师。案例介绍：求助者与丈夫是大学同学，双方感情很好。一年前，求助者生下女儿，母亲过来照顾，一家人其乐融融。半年前，单位评定职称，求助者因为休产假，在工作量和科研成果方面与同事相比又没有优势，没有评上副教授。求助者觉得
课堂教学结构设计的重点环节是()
教育的秘诀是尊重学生。著名特级教师于永正初为人师时曾有过这样的一段经历：一天，我放在讲台上的备课本竟然被人撕烂了两张，我火冒三丈。知情人立刻“揭发”出撕本子的人。我一看那个学生，心里“咯噔”一下，愣了。我思考良久，对全班同学说：“我先向大家做个检讨。昨天
2015年3月10日，杨某在被抢劫的逃跑过程中，适逢一中年妇女丁某骑摩托车(价值7000元)缓速行驶，杨某当即哀求丁某将自己带走，在遭拒绝的情况下，将丁某推下摩托车(丁某未受伤)，夺车逃走。杨某的行为是()。
SecondaftertheroofblewofftheKoshakhouse,Johnyelled,"Upthestairs—intoourbedroom!Countthekids."Thechildrenhud

最新回复(0)

A是n阶矩阵，AX＝b有唯一解，则二次型f(x1，x2，…，xn)＝XT(ATA)X的正惯性指数p＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

考研数学一

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

设

设u=f(z)，其中z是由z=y+xg(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．

求不定积分

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.

求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

二乙氨基二硫代甲酸银分光光度法测砷时要用到醋酸铅棉，醋酸铅棉的作用是

中间仓库应靠外墙布置，并应采用防火墙和耐火极限不低于()h的不燃性楼板与其他部位分隔。

检验检疫机构对代理报检单位实行审批制度。( )

财政法纪审计是指由国家审计机关，内部审计机构和社会审计组织对某单位严重违反财政法纪的行为所进行的专案审计。()

课堂教学结构设计的重点环节是()

2015年3月10日，杨某在被抢劫的逃跑过程中，适逢一中年妇女丁某骑摩托车(价值7000元)缓速行驶，杨某当即哀求丁某将自己带走，在遭拒绝的情况下，将丁某推下摩托车(丁某未受伤)，夺车逃走。杨某的行为是()。

SecondaftertheroofblewofftheKoshakhouse,Johnyelled,"Upthestairs—intoourbedroom!Countthekids."Thechildrenhud

检验检疫机构对代理报检单位实行审批制度。(　　)