首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
admin
2015-11-16
22
问题
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
(A
T
A)X的正惯性指数p=________。
选项
答案
n
解析
[解题思路] 正确理解AX=b有唯一解的含义:对任意X≠0,有AX≠0,因而能判定f为正定二次型。
解 因AX=b有唯一解,故AX=0只有零解,则任意X≠0,必不是AX=0的解,即AX≠0,从而对任意X≠0有
f=X
T
(A
T
A)X=(AX)
T
AX>0,
即二次型f为正定二次型,故f的正惯性指数为n。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Fw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求z=f(x,y)满足:dz=2xdx=4ydy且f(0,0)=5.求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
已知X与Y服从相同的分布,且P{|X|=|Y|}=0,X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布;(2)问X与Y是否不相关?
设f(x,y)=讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
设z=f(u,v,χ),u=φ(χ,y),v=φ(y)都是可微函数,求复合函数z=f(φ,y),ψ(y,χ)的偏导数.
设平面区域求二重积分
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设有三个线性无关的特征向量,则a=________.
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s,外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
向量组a1=[0,4,2-k],a2=[2,3-k,1],a3=[1-k,2,3]线性相关,则实数k=__________.
随机试题
利润取决于_________、_________和_________三个因素。
《合同法》中规定的合同履行抗辩权,是指合同履行过程中当事人任何一方因对方的违约而()的行为。
心源性水肿的特点为()
下列选项不属于单向流气流组织特性指标的是()。
端午节又名端阳节,主要民俗活动有()。
母亲在场时偶尔需要靠近或接触她,当独自被留在一个不熟悉的情境中时则有较强的维持联系的行为发生,这种称作()依恋。
简述良好的幼儿园环境设计的标准。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
小贾与你做同一项工作,完成工作后,小贾受到嘉奖,而真实的情况是小贾没干什么活,都是你干的活,你如何能揭发他?有几种方法?你觉得你的揭发是不是影响了团结?
某计算机采用微程序控制,微指令字中操作控制字段共12位,下列说法正确的是()。Ⅰ.若采用直接控制,则此时一条微指令最多可同时启动12个微操作Ⅱ.若采用字段直接编码控制,并要求一条微指令需同时启动3个微操作,则微指令字中的操作控
最新回复
(
0
)