设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性． ①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示． ②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也

admin2018-11-20 53

问题设α₁，α₂，…，α_s是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．
①如果β，γ都可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
②如果β，γ都不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
③如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
④如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．

选项

答案正确的是①和④，②和③都不对． ①显然． ②不对，可用一个反例说明．取β不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，γ=一β，则γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但是β+γ=0，可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．用反证法说明③不对④对．如果β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则因为β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，所以γ=(β+γ)一β也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，与条件矛盾．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

设0＜a＜b，证明：

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．

设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．

已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解？(2)有解时，求出方程组导出组的一个基础解系；(3)有解时，求出方程组导出组的全部解．

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。

吗啡单独用于内脏绞痛效果好。

积聚病情演变中，常见病证有()(1998年第156题)

分析类是类的一种衍型，它分为3种，即__、实体类和_。

男性32岁，右颌下区进食时胀痛1个月，口内、右舌下区可触及黄豆大小之硬结，对该患者首先应选择何种检查方法

省、自治区、直辖市人民政府负责中医药管理的部门应当按照国家有关规定．制定中医药人员培训计划，以完善本地区中医药人员(　　)

某妇女的月经周期可以被描述成末次月经来潮是在2002年11月29日。她的初潮年龄是

受行政机关委托行使行政处罚权的组织必须符合的条件有(　　)。

税收法律关系的产生、变更与消灭是由()来决定的。

请根据下图所示网络结构回答下列问题。如果该网络内服务器群的IP地址为172．19．52．100一172．19．52．126和172．19．53．100—172．19．53．200，要求用一种设备对服务器群提供如下保护：检测发送到服务器群的数据包，如果

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

设0＜a＜b，证明：

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

设D={(x，y|x2+y2≤R2，R＞0}，常数λ≠0，则积分∫02πdθ∫0R(eλrcosθ一eλrsinθ)rdr的值()．

设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则()．

已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解？(2)有解时，求出方程组导出组的一个基础解系；(3)有解时，求出方程组导出组的全部解．

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。

吗啡单独用于内脏绞痛效果好。

积聚病情演变中，常见病证有()(1998年第156题)

分析类是类的一种衍型，它分为3种，即__________、实体类和_________。

男性32岁，右颌下区进食时胀痛1个月，口内、右舌下区可触及黄豆大小之硬结，对该患者首先应选择何种检查方法

省、自治区、直辖市人民政府负责中医药管理的部门应当按照国家有关规定．制定中医药人员培训计划，以完善本地区中医药人员( )

某妇女的月经周期可以被描述成末次月经来潮是在2002年11月29日。她的初潮年龄是

受行政机关委托行使行政处罚权的组织必须符合的条件有( )。

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请根据下图所示网络结构回答下列问题。如果该网络内服务器群的IP地址为172．19．52．100一172．19．52．126和172．19．53．100—172．19．53．200，要求用一种设备对服务器群提供如下保护：检测发送到服务器群的数据包，如果

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设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

分析类是类的一种衍型，它分为3种，即__、实体类和_。

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