设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性． ①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示． ②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也

admin2018-11-20 60

问题设α₁，α₂，…，α_s是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．
①如果β，γ都可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
②如果β，γ都不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
③如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
④如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．

选项

答案正确的是①和④，②和③都不对． ①显然． ②不对，可用一个反例说明．取β不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，γ=一β，则γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但是β+γ=0，可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．用反证法说明③不对④对．如果β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则因为β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，所以γ=(β+γ)一β也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，与条件矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QuW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’一(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设a，b是某两个常数，且=b，则a，b分别等于________．

行列式

设f（x）=|（x—1）（x—2）2（x—3）3|，则导数f’（x）不存在的点的个数是（）

某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。

假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

对于生产标准产品的企业而言，采用知识管理的()较为合理。

肾脏疾病常见的临床综合征有哪些?各有何临床特点?

患者燥热伤阴，干咳少痰，咽干口渴。常与麦冬、玉竹、冬桑叶同用的药物是

某建筑设计人员不是注册建筑师却以注册建筑师的名义从事执业活动，有关部门追究了他的法律责任。其中不当的是哪一项?[2005年第67题]

北宋张择端的一幅反映当时社会生活的风俗画，有很高的艺术价值和史料价值的作品是()，

【2015．重庆开县】在情境教学中，教学环境是一种人为设计的问题情境，它与现实问题情境()。

＝_______．

A------traininggymnasiumB------cheerleaderC------seededteamD------chiefrefereeE------polejumpF------hammerthrowG——

A、Itisnotcomfortable.B、Itisdifficulttosteer.C、Itcannotgolongdistancewithoutrecharging.D、Itsengineeasilyoverhe

考研数学三

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’一(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设a，b是某两个常数，且=b，则a，b分别等于________．

行列式

设f（x）=|（x—1）（x—2）2（x—3）3|，则导数f’（x）不存在的点的个数是（）

某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。

假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

对于生产标准产品的企业而言，采用知识管理的()较为合理。

肾脏疾病常见的临床综合征有哪些?各有何临床特点?

患者燥热伤阴，干咳少痰，咽干口渴。常与麦冬、玉竹、冬桑叶同用的药物是

某建筑设计人员不是注册建筑师却以注册建筑师的名义从事执业活动，有关部门追究了他的法律责任。其中不当的是哪一项?[2005年第67题]

北宋张择端的一幅反映当时社会生活的风俗画，有很高的艺术价值和史料价值的作品是()，

【2015．重庆开县】在情境教学中，教学环境是一种人为设计的问题情境，它与现实问题情境()。

＝_______．

A------traininggymnasiumB------cheerleaderC------seededteamD------chiefrefereeE------polejumpF------hammerthrowG——

A、Itisnotcomfortable.B、Itisdifficulttosteer.C、Itcannotgolongdistancewithoutrecharging.D、Itsengineeasilyoverhe

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．