设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性． ①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示． ②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也

admin2018-11-20 75

问题设α₁，α₂，…，α_s是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．
①如果β，γ都可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
②如果β，γ都不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
③如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．
④如果β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，而γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则β+γ不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．

选项

答案正确的是①和④，②和③都不对． ①显然． ②不对，可用一个反例说明．取β不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，γ=一β，则γ也不可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但是β+γ=0，可用α₁，α₂，…，α_s线性表示．用反证法说明③不对④对．如果β+γ可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，则因为β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，所以γ=(β+γ)一β也可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，与条件矛盾．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)求，E(S2)．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换化为标准形f(x1，x2，x3)=y22+2y32，则a，b取值为________．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组AX=0的基础解系为()．

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

根据《建筑施工场界噪声限值》，在城市建城区内禁止夜间施工的设备是（）。

凭证式债券的形式是债权人认购债券的一种()。

下列关于票据的伪造及责任承担的表述中，符合票据法律制度规定的是()。

2017年5月17日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，确定进一步减少涉企经营服务性收费和降低物流用能成本，取消甘肃、青海、内蒙古、()四省(区)政府还贷二级公路收费。

甲家的承包地被乙家的承包地所包围，在承包时，有一条小路通往甲家的承包地，甲为了拓宽道路，与乙签订了一份协议，拓宽道路一米，甲一次性支付乙5000元。甲通过该合同所取得的权利为何种权利?()

给下列词选择正确的注音。①啁啾②醍醐③孑孓

Supposethatthepriceofatelevisionsetis$100intheU.S.and8000yeninJapan.Ifthecurrentexchangerateis100yent

Onlybypractisingafewhourseveryday______beabletomasterthelanguage.

Movingfarmorequicklythanmanyhadthoughtlikelyorpossible,lawmakersinthe10-memberHouse-Senatecommitteeannouncedth

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设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)求，E(S2)．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换化为标准形f(x1，x2，x3)=y22+2y32，则a，b取值为________．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A*为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij.

根据《建筑施工场界噪声限值》，在城市建城区内禁止夜间施工的设备是（）。

凭证式债券的形式是债权人认购债券的一种()。

下列关于票据的伪造及责任承担的表述中，符合票据法律制度规定的是()。

2017年5月17日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，确定进一步减少涉企经营服务性收费和降低物流用能成本，取消甘肃、青海、内蒙古、()四省(区)政府还贷二级公路收费。

甲家的承包地被乙家的承包地所包围，在承包时，有一条小路通往甲家的承包地，甲为了拓宽道路，与乙签订了一份协议，拓宽道路一米，甲一次性支付乙5000元。甲通过该合同所取得的权利为何种权利?()

给下列词选择正确的注音。①啁啾②醍醐③孑孓

Supposethatthepriceofatelevisionsetis$100intheU.S.and8000yeninJapan.Ifthecurrentexchangerateis100yent

Onlybypractisingafewhourseveryday______beabletomasterthelanguage.

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设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组AX=0的基础解系为()．