设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

admin2022-09-08 72

问题设α₁，α₂，α₃均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )．

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析 (α₁+kα₃，α₂+lα₃)=(α₁，α₂，α₃)

，记A=(α₁+kα₃，α₂+lα₃)，B=(α₁，α₂，α₃)，

，
若α₁，α₂，α₃线性无关，则r(A)=r(AB)=r(C)=2

α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关．
由α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关不一定推出α₁，α₂，α₃线性无关．
而当α₁=

，α₂=

，α₃=

时，α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关，
故选A项．

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考研数学一

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设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

考研数学一

判定级数的敛散性，若收敛，则求其和．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0．

积分

设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

如果f(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且则在区间[a，b]上f(x)≡0．

设随机变量U在[－3，3]上服从均匀分布，记随机变量(I)求Cov(X，Y)，并判断随机变量X与Y的独立性；(Ⅱ)求D[(1﹢X)Y]。

设A是一个n阶矩阵，先交换A的第i列与第j列，然后再交换第i行和第j行，得到的矩阵记成B，则下列五个关系(Ⅰ)|A|=|B|；(Ⅱ)r(A)=r；中正确的有()

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(﹣2，a，4)T，β3＝(﹣2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由α1，α2，α3线性表示．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，通过正交变换可化为标准形f＝y12＋2y22＋5y312，求参数a以及所用的正交变换．

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

Apioneeringheadteacheriscallingforallsecondaryschoolstofollowhisleadandstartclassesat11am,allowingteenagers

在pH＞10．5的溶液中，EDTA的主要存在形式是()。

Winteristheseasonoftheyear___________thedaysareshortandthenightsarelong.

刷手的顺序

双面阅读型CR其IP的DQE值比普通IP增加了

前视点A的高程为20．503m，读数为1．082m，后视点B的读数为1．102m，则其后视点B的高程为()m。

某有限责任公司章程中的下列规定，不符合《公司法》的是()。

Atthedawnofthe20thcentury,suburbiawasadreaminspiredbyrevulsiontothepovertyandcrowdingofthecities.Inthevi

IknownotmoreFrenchthanIknowLatin.Therefore,Ican’tteacheitherofthem.

Market【C1】donotcomenaturallytoChineseofficials.Forthepastfouryearstwohugediversion【C2】havebeenunde

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设函数f(x)在[a，b]上正值连续，证明：在[a，b]上存在一点ξ，使

如果f(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且则在区间[a，b]上f(x)≡0．

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