2. 考研
  3. [2015年] 已知曲线L的方程为起点为，终点为，计算曲线积分I=∫L(y+z)dx+(z2一x2+y)dy+(x2y2)dz．[img][/img]

[2015年] 已知曲线L的方程为起点为，终点为，计算曲线积分I=∫L(y+z)dx+(z2一x2+y)dy+(x2y2)dz．[img][/img]

admin2019-04-08  117
问题 [2015年]  已知曲线L的方程为起点为，终点为，计算曲线积分I=∫L(y+z)dx+(z2一x2+y)dy+(x2y2)dz．[img][/img]
选项
答案先将曲线L的直角坐标方程化为参数方程．令x=cosθ，[*]，则z=x=cosθ． 将起点A的坐标代入，得到[*]，sinθ=1，故[*]．将终点B的坐标代入，得到[*]，sinθ=一1，故[*]．于是θ从[*]变化到[*]，将曲线方程z=x代入被积函数，且利用对称性、奇偶性得到 I=∫L(y+z)dx+(z2一x2+y)dy+(x2y2)dz =∫L(y+z)dx+ydy+(x2y2)dz [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1J04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)