[2002年] 考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y

admin2019-04-05  60

问题 [2002年]  考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面四条性质:
①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;    ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;
③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;    ④f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数存在,
若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 利用二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的连续性、可偏导性、可微性及偏导数的连续性之间的关系即命题1.4.1.1确定正确结果.
   由命题1.4.1.1知,若f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微,而f(x,y)在(x0,y0)处可微时,又必有f(x,y)在(x0,y0)处连续.因而有②①.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPV4777K
0

最新回复(0)