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[2002年] 考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y
[2002年] 考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y
admin
2019-04-05
48
问题
[2002年] 考虑二元函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处下面四条性质:
①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续; ②f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数连续;
③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微; ④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在,
若用“P
Q”表示可由性质P推出性质Q,则有( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
利用二元函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的连续性、可偏导性、可微性及偏导数的连续性之间的关系即命题1.4.1.1确定正确结果.
由命题1.4.1.1知,若f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数连续,则f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,而f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可微时,又必有f(x,y)在(x
0
,y
0
)处连续.因而有②
③
①.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPV4777K
0
考研数学二
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