微分方程y"+4y=cos－xx的特解形式(其中a，b，c为常数)为( )．

admin2020-04-02 10

问题微分方程y"+4y=cos^－xx的特解形式(其中a，b，c为常数)为( )．

选项 A、acos²x
B、a sin²
C、x(a+b cos2x+csin2x)
D、a+x(b cos2x+csin2x)

答案D

解析原方程可以改写为

又方程

的特解形式为y₁^*=a，方程

的特解形式为y₂^*=x(bcos2x+csin2x)．根据叠加原理，原方程的特解形式为y^*=y₁^*+y₂^*=a+x(bcos2x+csin2x)．

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考研数学一

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