[2011年] 设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,αs=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,1,1]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示. 求a的值;

admin2019-04-08  26

问题 [2011年]  设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,αs=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,1,1]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示.
求a的值;

选项

答案因α1,α2,α3不能用β1,β2,β3线性表示,秩(α1,α2,α3)>秩(β1,β2,β3),而|α1,α2,α3|=[*]一1≠0,故秩(α1,α2,α3)=3,秩(β1,β2,β3)<3,所以|β1,β2,β3|=[*]=a一5=0.因而a=5.

解析
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