2. 考研
  3. [2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 求a的值；

[2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 求a的值；

admin2019-04-08  49
问题 [2011年]  设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．
求a的值；
选项
答案因α1，α2，α3不能用β1，β2，β3线性表示，秩(α1，α2，α3)＞秩(β1，β2，β3)，而｜α1，α2，α3｜=[*]一1≠0，故秩(α1，α2，α3)=3，秩(β1，β2，β3)＜3，所以｜β1，β2，β3｜=[*]=a一5=0．因而a=5．
解析
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考研数学一

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