eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

admin2019-06-29 77

问题 e^π与π^e谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

选项

答案e^π与π^e比大小，又不准用计算器，看来不好下手．这里有个e，试讨论e^x与x^e(这里的x>e)，问题就有点眉目．再将它们分别取对数，比较xln e与eln x的大小．令 f(x)＝xln e－eln x，则有 f(e)＝0，f^’(x)＝[*] 故当x﹥e时f(x)﹥0，即有xln e＞eln x，^x﹥x^e(x＞e)．令x＝π代入，有e^π﹥π^e．讨论毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1OV4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算下列n阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______．
＝________．
设A是三阶矩阵，且｜A｜＝4，则＝_______．
微分方程ydx+(x一3y2)dy=0，x＞0满足条件y｜x=1=1的特解为__________。
设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______
如果，则｜A｜=_______．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．
设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________
向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________。
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

随机试题

Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabiesandothercreatureslearntodothingsbecausecertainactsleadto"
紫外线损伤主要造成
口服避孕药不仅起避孕作用，还有其他益处
依据人的生命质量进行判断，主张从人类整体利益出发，对人类的生命个体实施有效道德控制的一种现代生命观是
马钱子的外形和剖开后子叶叶脉的数目是
当某设备工程的投资偏差大于0时，表明()。
购入固定资产时，发生的增值税进项税应计入“应交税金——应交增值税(进项)”账户，不计入固定资产的成本。()
在我国国债的偿债资金来源中，既具有理论上的合理性，也具有实践上的必然性的是()。
下列现象中，其本质与其他三个现象的本质不同的现象是()。
已知则秩r（AB+2A）=________。

最新回复(0)

eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

考研数学二

计算下列n阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______．

＝________．

设A是三阶矩阵，且｜A｜＝4，则＝_______．

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0，x＞0满足条件y｜x=1=1的特解为__________。

设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______

如果，则｜A｜=_______．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________

向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________。

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabiesandothercreatureslearntodothingsbecausecertainactsleadto"

紫外线损伤主要造成

口服避孕药不仅起避孕作用，还有其他益处

依据人的生命质量进行判断，主张从人类整体利益出发，对人类的生命个体实施有效道德控制的一种现代生命观是

马钱子的外形和剖开后子叶叶脉的数目是

当某设备工程的投资偏差大于0时，表明()。

购入固定资产时，发生的增值税进项税应计入“应交税金——应交增值税(进项)”账户，不计入固定资产的成本。()

在我国国债的偿债资金来源中，既具有理论上的合理性，也具有实践上的必然性的是()。

下列现象中，其本质与其他三个现象的本质不同的现象是()。

已知则秩r（AB+2A）=________。

计算下列n阶行列式：(1)＝_；(2)＝_．