eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

admin2019-06-29 33

问题 e^π与π^e谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

选项

答案e^π与π^e比大小，又不准用计算器，看来不好下手．这里有个e，试讨论e^x与x^e(这里的x>e)，问题就有点眉目．再将它们分别取对数，比较xln e与eln x的大小．令 f(x)＝xln e－eln x，则有 f(e)＝0，f^’(x)＝[*] 故当x﹥e时f(x)﹥0，即有xln e＞eln x，^x﹥x^e(x＞e)．令x＝π代入，有e^π﹥π^e．讨论毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1OV4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算下列n阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______
求极限＝_______．
设向量组线性无关，则a，b，c必满足关系式_______．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限。
设x3-3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．
设函数y＝y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解．求。

随机试题

以下PHP函数中，可实现对数组排序的有
女，52岁，绝经4年，腰腿痛6月，外科检查无异常。妇科检查：外阴、阴道萎缩，阴道干涩、黏膜菲薄、皱襞变平，宫颈萎缩，子宫稍小。下列治疗措施不适宜的是
人胎盘生乳素正确的是
一患者，职业工人，午休后突然出现呕吐，呕吐多为清水痰涎，胸闷脘胀不思饮食，舌质淡，苔白腻，脉滑。此时最佳治疗方剂为
梁与柱的连接如图所示，钢材为Q235A·F(A3F)，采用B级螺栓连接，螺栓直d=20mm，孔径d0=20.5mm。
如工程的施工进度能保证在洪水来临前具备挡洪条件，则其施工导流时段为()。
国有资产占有单位在()情况下，应当进行资产评估。
心理学家通过对一家商场停车场的长期观察发现，当有一辆车在一旁安静地等待进入车位时，驾驶员平均花39秒驶出车位；当等待进入的车主不耐烦地鸣笛时，驾驶员平均花51秒驶出车位；当没有车等待进入车位时，驾驶员平均花32秒就能驶出车位。这表明驾驶员对即将驶出的车位仍
Desire,hatredandenvy_______hismindandleaditintoapursuitofpowerandpossessions.
A、Thelonghistoryshattersitsground.B、Thecanalsunderitbegintocollapse.C、Itisgettingincreasinglywarmer.D、Itisfl

最新回复(0)

eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

考研数学二

计算下列n阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

设f(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)==_______

求极限＝_______．

设向量组线性无关，则a，b，c必满足关系式_______．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明：数列{xn}的极限存在，并求此极限。

设x3-3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解．求。

以下PHP函数中，可实现对数组排序的有

女，52岁，绝经4年，腰腿痛6月，外科检查无异常。妇科检查：外阴、阴道萎缩，阴道干涩、黏膜菲薄、皱襞变平，宫颈萎缩，子宫稍小。下列治疗措施不适宜的是

人胎盘生乳素正确的是

一患者，职业工人，午休后突然出现呕吐，呕吐多为清水痰涎，胸闷脘胀不思饮食，舌质淡，苔白腻，脉滑。此时最佳治疗方剂为

梁与柱的连接如图所示，钢材为Q235A·F(A3F)，采用B级螺栓连接，螺栓直d=20mm，孔径d0=20.5mm。

如工程的施工进度能保证在洪水来临前具备挡洪条件，则其施工导流时段为()。

国有资产占有单位在()情况下，应当进行资产评估。

Desire,hatredandenvy_______hismindandleaditintoapursuitofpowerandpossessions.

A、Thelonghistoryshattersitsground.B、Thecanalsunderitbegintocollapse.C、Itisgettingincreasinglywarmer.D、Itisfl

计算下列n阶行列式：(1)＝_；(2)＝_．