首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证:x∈[0,1]时, ≤xp+(1-x)p≤1,p>1;1≤xp+(1-x)p≤,0<p<1.
求证:x∈[0,1]时, ≤xp+(1-x)p≤1,p>1;1≤xp+(1-x)p≤,0<p<1.
admin
2018-11-11
48
问题
求证:x∈[0,1]时,
≤x
p
+(1-x)
p
≤1,p>1;1≤x
p
+(1-x)
p
≤
,0<p<1.
选项
答案
令f(x)=x
p
+(1-x)
p
,则f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且有 f’(x)=p[x
p-1
-(1-x)
p-1
].令f’(x)=0得x=[*]. 易知 f(0)=f(1)=1,[*] 当p>1时,1>[*]=>f(x)在[0,1]的最大值为1,最小值为[*] =>[*]≤f(x)≤1,x∈[0,1]. 当0<p<1时,1<[*] => f(x)在[0,1]的最大值为[*],最小值为1 =>≤f(x)≤[*],x∈[0,1].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为见行列式|B-1一E|=_________.
求椭圆x2+4y2=4上一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短.
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则()
在电源电压不超过200伏,在200—240伏和超过240伏三种情形下.某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,假设电源电压X服从正态分布N(220,252),求(1)该电子元件损坏的概率;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200~240伏的
设有8只球,其中自球和黑球各4只,从中任取4只放人甲盒,余下的4只放入乙盒,然后分别在两盒中任取1只球,颜色正好相同.试问放人甲盒的4只球中有几只白球的概率最大?
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的伴随矩阵A*≠O,则线性方程组Ax=0的通解为__________.
设B是秩为2的5×4矩阵,α1=(1,1,2,3)T,α2=(一1,1,4,一1)T,α3=(5,一1,一8,9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个标准正交基.
设向量组(I):α1=(2,4,一2)T,α2=(一1,a一3,1)T,α3=(2,8,b一1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,一2)T,β2=(3,7,a一4)TT,β3=(1,2b+4,一1)T.问.(1)a,b取何值时,r(I)=r(Ⅱ),且(I)与
随机试题
A.鲜红血丝痰B.粉红色泡沫样痰C.铁锈色痰D.棕褐色痰E.黑色痰大叶性肺炎可见
患儿男,4岁。被动活动患儿肢体时有“折刀”样改变,剪刀步态,临床检查可见反射亢进,肌张力增高。患儿的临床分型为
以下关于他莫昔芬的说法正确的是()。
张某于2004年3月成立一家个人独资企业。同年5月,该企业与甲公司签订—份买卖合同,根据合同,该企业应于同年8月支付给甲公司货款15万元,后该企业一直未支付该款项。2005年1月该企业解散。2007年5月,甲公司起诉张某,要求张某偿还上述15万元债务。下列
刑事二审中,下列哪些案件人民法院应当依法开庭审理?()
单一客户风险的监测,需要从个体延伸到“风险域”企业。()
思维的一般过程有()
在下列情况下使用作品,可以不经著作权人许可,不向其支付报酬,但应当指明作者姓名,作品名称,并且不得侵犯著作权人依照本法享有的其他权利:(一)为个人学习、研究或者欣赏,使用他人已经发表的作品;(二)为介绍、评论某一作品或者说明某一
【S1】【S3】
Bythestandardsofwomen’slib,thepre-warGermanhousewifewasoppressedindeed.Thereneedbenostrugglebetweenthesexes
最新回复
(
0
)