设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1-α2,α1-α2+α3,(α1-α3),α1+3α2-4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

admin2017-10-12  29

问题 设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α12,α12313),α1+3α2-4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为 (     )

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案A

解析 由Aα1=Aα2=Aα3=b可知
    A(α12)=Aα1-Aα2=b-b=0,
    A(α1-2α23)=Aα1—2Aα2+Aα3=b一2b+b=0,

    A(α1+3α2-4α3)=Aα1+3Aα2-4Aα3=b+3b-4b=0,
  因此这4个向量都是Ax=0的解,故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1SH4777K
0

最新回复(0)