首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
admin
2021-11-09
56
问题
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫
a
b
f(χ)dχ=2∫
T
b
f(χ)dχ+∫
a
2T-b
f(χ)dχ.
选项
答案
由f(χ)关于χ=T对称得.f(T+χ)=f(T-χ), 于是∫
T
2T-b
f(χ)dχ[*]∫
T
b
f(2T-u)(-du)=-∫
T
b
f[T-(u-T)]du =-∫
T
b
f[T+(u-T)]du=-∫
T
b
f(χ)dχ 得∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T-b
f(χ)dχ=0, 故∫
a
b
f(χ)dχ=∫
a
b
f(χ)dχ+∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T-b
f(χ)dχ =∫
a
T
f(χ)dχ+∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T-b
f(χ)dχ 2∫
T
b
f(χ)dχ+∫
a
2T-b
f(χ)dχ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Sy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f′(χ)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得
设f(χ)=,讨论f(χ)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线.
设函数f(x)连续,则等于().
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在ε∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ε).
设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明:方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设向量组a1,a2,...,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量Β1,Β2正交。证明:Β1,Β2线性相关。
计算积分,其中D是由x=0,x2+y2=4,y=所围成的封闭区域。
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
随机试题
输卵管外侧游离端的结构是()
与犬尿石症形成无关的病因是()。
四环素牙外脱色效果不佳的原因为
脂肪酸合成的原料乙酰CoA从线粒体转移至胞液的途径是
在我国,对土地实行()。
关于主合同与从合同,下列表述中错误的有()。
传言某银行支行因为一笔违规批贷可能导致重大损失,于是记者王某找到他在该支行的朋友张某欲进行采访。在这种情况下,()。
《南方周末》2005年11月24日报道了一则《全国人大代表集中轮训学习如何代表民意》的新闻,报道称80余名第十届全国人大代表集中于深圳人民大厦学习如何审议工作报告、如何提高议案建议质量、和谐社会与法治、十一五规划辅导报告、加强全国人大的制度建设等问题。参训
昨天是小红的生日,后天是小伟的生日。他俩的生日距星期天同样远。如果上述断定为真,那么,今天是星期几?
请在文档中插入“℃”符号。℃
最新回复
(
0
)