设f(χ)连续且关于χ＝T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(χ)dχ＝2∫Tbf(χ)dχ＋∫a2T-bf(χ)dχ．

admin2021-11-09 28

问题设f(χ)连续且关于χ＝T对称，a＜T＜b．证明：∫_a^bf(χ)dχ＝2∫_T^bf(χ)dχ＋∫_a^2T-bf(χ)dχ．

选项

答案由f(χ)关于χ＝T对称得．f(T＋χ)＝f(T－χ)，于是∫_T^2T－bf(χ)dχ[*]∫_T^bf(2T－u)(－du)＝－∫_T^bf[T－(u－T)]du ＝－∫_T^bf[T＋(u－T)]du＝－∫_T^bf(χ)dχ 得∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T－bf(χ)dχ＝0，故∫_a^bf(χ)dχ＝∫_a^bf(χ)dχ＋∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T－bf(χ)dχ ＝∫_a^Tf(χ)dχ＋∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T－bf(χ)dχ 2∫_T^bf(χ)dχ＋∫_a^2T－bf(χ)dχ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Sy4777K

考研数学二

相关试题推荐

求曲线y＝的上凸区间．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf′(η)＋f(η)＝0．
证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX=B·
设二次型的正、负惯性指数都是1．计算a的值；
设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设连续函数f(x)>0且单调递增，则积分I1＝∫0π/2f(x)sinxdx，I2＝∫0π/2f(x)cosxdx，I3＝∫0π/2d(x)tanxdx的大小关系为()
设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

随机试题

以下列烃为原料的裂解反应，所得氢收率由高到低的排列顺序为()。
旋转阳极X线管的阳极倾角一般在
胰岛素对脂肪代谢的影响是
建设工程监理组织协调中的会议协调法包括(　　)。
对于企业使用政府补助、转贷、贴息投资建设的项目，政府需要审批(　　)。
一个全面的财务规划涉及保险规划、税收规划、人生事件规划及投资规划等财务安排问题，不涉及现金、消费及债务管理。()
某学校在期中考试时设立诚信考场，实行无人监考。考前，学生们都要签诚信承诺书，保证自己在考场上人格得一百分。该做法属于()。
执行?AT(“a+b=c”，“+”)语句后，屏幕显示的结果为______。
以下程序运行后的输出结果是【】。main(){inti,n[]={0,0,0,0,0};for(i=1;i＜=4;i++){n[i]=n[i-1]*2+1;printf("%d",n[i]);}
HetalkedasifI______(be)hisbrothertohelphimalot.

最新回复(0)

设f(χ)连续且关于χ＝T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(χ)dχ＝2∫Tbf(χ)dχ＋∫a2T-bf(χ)dχ．

考研数学二

求曲线y＝的上凸区间．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf′(η)＋f(η)＝0．

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX=B·

设二次型的正、负惯性指数都是1．计算a的值；

设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设连续函数f(x)>0且单调递增，则积分I1＝∫0π/2f(x)sinxdx，I2＝∫0π/2f(x)cosxdx，I3＝∫0π/2d(x)tanxdx的大小关系为()

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

以下列烃为原料的裂解反应，所得氢收率由高到低的排列顺序为()。

旋转阳极X线管的阳极倾角一般在

胰岛素对脂肪代谢的影响是

建设工程监理组织协调中的会议协调法包括( )。

对于企业使用政府补助、转贷、贴息投资建设的项目，政府需要审批( )。

一个全面的财务规划涉及保险规划、税收规划、人生事件规划及投资规划等财务安排问题，不涉及现金、消费及债务管理。()

某学校在期中考试时设立诚信考场，实行无人监考。考前，学生们都要签诚信承诺书，保证自己在考场上人格得一百分。该做法属于()。

执行?AT(“a+b=c”，“+”)语句后，屏幕显示的结果为______。

以下程序运行后的输出结果是【】。main(){inti,n[]={0,0,0,0,0};for(i=1;i＜=4;i++){n[i]=n[i-1]*2+1;printf("%d",n[i]);}

HetalkedasifI______(be)hisbrothertohelphimalot.

建设工程监理组织协调中的会议协调法包括(　　)。

对于企业使用政府补助、转贷、贴息投资建设的项目，政府需要审批(　　)。