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已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0,Z=aX+b,则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0,Z=aX+b,则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )
admin
2019-01-14
56
问题
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0,Z=aX+b,则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )
选项
A、a=1,b为任意实数。
B、a>0,b为任意实数。
C、a<0,b为任意实数。
D、a≠0,b为任意实数。
答案
B
解析
直接计算Y与Z的相关系数来确定正确选项。由于Cov(Y,Z)=Cov(Y,aX+b)= aCov(X,Y),D(Z)=D(aX+b)=a
2
D(X),所以
故选B。
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考研数学一
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