首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
admin
2018-07-27
89
问题
设有齐次线性方程组
试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
选项
答案
1 对方程组的系数矩阵A作初等行变换: [*] (1)当a=0时,r(A)=1<n,故方程组有非零解,其同解方程组为x
1
+x
2
+…+x
n
=0,由此得基础解系为ξ
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,ξ
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,…,ξ
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
,于是方程组的通解为 x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-1
ξ
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数. (2)当a≠0时,对矩阵B作初等行变换: [*] 可知a=-[*]时,r(A)=n-1<n,故此时方程组也有非零解,方程组的用自由未知量表示的通解为 x
2
=2x
1
,x
3
=3x
1
,…,x
n
=nx
1
(x
1
任意), 由此得基础解系为ξ=(1,2,3,…,n)
T
,于是方程组用基础解系表示的通解为 x=kξ,其中k为任意常数. 2 方程组的系数行列式为 [*] 当|A|=0,即a=0或a=-[*]时,方程组有非零解. 当a=0时,对系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 故方程组的同解方程组为x
1
+x
2
+…+x
n
=0,以下同解1. 当a=-[*]时,对系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 以下同解1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1XW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.
(Ⅰ)设常数a>0,求
求下列微分方程的通解或特解:
设A是m×n矩阵,B是n×P矩阵,如AB=0,则r(A)+r(B)≤n.
若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=_______.
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表出,则下列命题正确的是
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
随机试题
CA6140型车床车削扩大螺距螺纹时,主轴处于()转速范围中。
某井φ244.5mm套管内径为224.5mm,内容积为39.50m3/km,井内充满泥浆未射孔,下替泥浆管柱深h=2000m,井内油管内容积q1=4.53m3/km,外容积6.20m3/km,泵车排量Q=1.20m3/min,则管鞋处的泥浆正循环和反循环到
简述造釉细胞瘤的病理特征。
本病人应诊断为其血清直接胆红素与总胆红素比值最可能为
下列关于建设项目管理的表述不正确的有()。
在土工合成材料用途中,路基防护采用土工合成材料可以作()。
背景某新建航站楼弱电系统工程主要由计算机信息管理与集成、离港、航班动态显示、视频监控、消防控制与火灾自动报警、安全检查等系统组成,现机场方欲对其进行竣工验收。航班信息显示系统施工单位在系统调试过程中,发现部分网络支线信号不好,怀疑是该工程某处的埋管有问题
以下与苏格拉底“产婆术”的实质相一致的教学原则是()。
阅读下面的对话,根据其内容写一篇有关巧克力制作的说明文。要求:1.所写短文应与对话相关内容意义相符,涵盖其要点。2.用你自己的语言来表达,可以改写对话中的句子,但不可以照抄原句。注意:词数80词左右。Suzie:It’ssogoodto
Partsofthefollowingtextaremissing.Whilelisteningtothetape,completethepassagebyfillingineachblankspacewitha
最新回复
(
0
)