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设若3阶矩阵X满足 AX+2B=BA+2X, n是正整数,求Xn.
设若3阶矩阵X满足 AX+2B=BA+2X, n是正整数,求Xn.
admin
2018-08-22
53
问题
设
若3阶矩阵X满足
AX+2B=BA+2X,
n是正整数,求X
n
.
选项
答案
由AX+2B=BA+2X得AX一2X=BA一2B,即 (A一2E)X=B(A一2E). 又[*]A-2E为可逆矩阵.故 X=(A一2E)
-1
B(A一2E), X
n
=[(A一2E)
-1
B(A一2E)]
n
=(A一2E)
-1
B
n
(A一2E) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Xj4777K
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考研数学二
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