2. 考研
  3. 设若3阶矩阵X满足 AX+2B=BA+2X， n是正整数，求Xn．

设若3阶矩阵X满足 AX+2B=BA+2X， n是正整数，求Xn．

admin2018-08-22  39
问题 设若3阶矩阵X满足
            AX+2B=BA+2X，
n是正整数，求Xn．
选项
答案由AX+2B=BA+2X得AX一2X=BA一2B，即 (A一2E)X=B(A一2E)． 又[*]A-2E为可逆矩阵.故 X=(A一2E)-1B(A一2E)， Xn=[(A一2E)-1B(A一2E)]n=(A一2E)-1Bn(A一2E) [*]
解析
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考研数学二

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