首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)比较∫01|lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由. (2)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限.
(1)比较∫01|lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由. (2)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限.
admin
2016-01-15
62
问题
(1)比较∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)
n
]dt与∫
0
1
t
n
|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由.
(2)记u
n
=∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt(n=1,2,…),求极限
.
选项
答案
(1)令 f(t)=ln(1+t)一t. 当0≤t≤1时,f’(t)=[*]一1≤0,故当0≤t≤1时,f(t)≤f(0)=0, 即当0≤t≤1时,0≤ln(1+t)≤t≤1,从而[ln(1+t)]
n
≤t
n
(n=1,2,…). 又由|lnt|≥0得 ∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dz≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt(n=1,2,…) (2)由(1)知,0≤u
n
=∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt, 因为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Xw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(X,Y)服从G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀分布,求:X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数;
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵A=晕正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T∈R3.
设曲线(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
求极限:.
设D是由点O(0,0),A(1,2)及B(2,1)为顶点构成的三角形区域,计算
已知极限.试确定常数n和c的值.
计算定积分.
随机试题
Motheragreedtobuythetoysherboywantedaslongashestopped______(cry).
关于明煅法炮制目的的论述错误的是
A、50B、100C、300D、500E、1000产后2周子宫的重量约为多少g()
具有清热功效,善于清利咽喉的药物是
A.鹤虱B.酸枣仁C.金樱子D.肉豆蔻E.桑葚药用部位为干燥成熟种仁的药材是
构筑物水池做满水试验时,正确的注水方式是()。
圆雕是指不附着在任何背景上、可以从各个角度欣赏的立体的雕塑。其手法与形式多种多样,有写实性的与装饰性的,也有具体的与抽象的、着色的与非着色的等。根据上述定义,下图所示雕塑作品中,属于圆雕的是:
等差数列(an)中,已知a4+a7+a10+a13=20,则S16=a1+a2+…+a16=()。
操作系统中的文件管理系统为用户提供的功能是()。
Task6IncreaseinOrdersThemanufacturingcompanyyouworkforhasexperiencedasuddenincreaseincustomerordersandiscon
最新回复
(
0
)