设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y=服从自由度为n的t分布，则当时，k=_________________________。

admin2020-08-04 65

问题设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ²)，已知X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y=

服从自由度为n的t分布，则当

时，k=_________________________。

选项

答案2

解析用t分布的典型模式来确定k的值，由于

，又

～N(0，1)且相互独立，故

，由于U与V相互独立，根据t分布的典型模式知

，由题设知，k=

=2。

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