[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________．

admin2019-03-30 102

问题 [2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________．

选项

答案xy=2

解析解一所给方程为可分离变量方程．由xy’+y=0得到

两边积分得到
            ln|y|=－ln|x|+lnc，  即  ln|xy|=lnc，
故xy=c．又y(1)=2，故c=2．所求特解为xy=2．
解二  原方程可化为(xy)’=0，积分得xy=c，由初始条件得c=2，所求特解xy=2．
解三  y’+(1／x)y=0．利用一阶齐次线性方程通解公式求解，得到

由y(1)=2有c=2，y=2／x，即xy=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CaP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f（x，y）连续，且f（x，y）=x+f（u，υ）dudυ，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f（x，y）=________。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
由f（x）=—1+[*]，由基本初等函数[*]的高阶导公式[*]可知，[*]
设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）
(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．
设f(u)可导，y＝f(x2)在x0＝－1处取得增量△x＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)＝______．
设函数f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0，则＝______．
设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

随机试题

微小病变型肾病的主要诊断依据为
监理大纲中的主要监理对策包括()。
在软弱围岩地段施工时，应遵守的原则有()。
社会审计人员在对企业会计报表进行审计时,出具审计报告,理应对会计报表的正确性负责。()
对婴儿来讲，属于必需氨基酸的是()。
我在单位工作很有成就感，因此，在日常的生活和工作中，我不怕见父母，不怕见邻居，不怕见同事和领导，但是就怕见我孩子的四年级老师。都怪我的儿子不争气，使我也总是换这位老师的训。我儿子爱说爱动，在课堂上时常有“违反”纪律的现象，因此我被这位教师在电话里或当面训了
建立和完善广泛的统一战线，是建立、巩固和发展人民民主专政制度的重要保障。爱国统一战线具体包括
下列数据结构基本概念中错误的是()。
下列选项中，不属于模块间耦合的是()。
下列关于SQL命令的叙述中，正确的是(　　)。

最新回复(0)

[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________．

考研数学三

设f（x，y）连续，且f（x，y）=x+f（u，υ）dudυ，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f（x，y）=________。

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

由f（x）=—1+[]，由基本初等函数[]的高阶导公式[]可知，[]

设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）

(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．

设f(u)可导，y＝f(x2)在x0＝－1处取得增量△x＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)＝______．

设函数f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0，则＝______．

设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

微小病变型肾病的主要诊断依据为

监理大纲中的主要监理对策包括()。

在软弱围岩地段施工时，应遵守的原则有()。

社会审计人员在对企业会计报表进行审计时,出具审计报告,理应对会计报表的正确性负责。()

对婴儿来讲，属于必需氨基酸的是()。

建立和完善广泛的统一战线，是建立、巩固和发展人民民主专政制度的重要保障。爱国统一战线具体包括

下列数据结构基本概念中错误的是()。

下列选项中，不属于模块间耦合的是()。

下列关于SQL命令的叙述中，正确的是(　　)。

[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________．

考研数学三

设f（x，y）连续，且f（x，y）=x+f（u，υ）dudυ，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f（x，y）=________。

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

由f（x）=—1+[*]，由基本初等函数[*]的高阶导公式[*]可知，[*]

设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）

(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．

设f(u)可导，y＝f(x2)在x0＝－1处取得增量△x＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)＝______．

设函数f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0，则＝______．

设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

微小病变型肾病的主要诊断依据为

监理大纲中的主要监理对策包括()。

在软弱围岩地段施工时，应遵守的原则有()。

社会审计人员在对企业会计报表进行审计时,出具审计报告,理应对会计报表的正确性负责。()

对婴儿来讲，属于必需氨基酸的是()。

建立和完善广泛的统一战线，是建立、巩固和发展人民民主专政制度的重要保障。爱国统一战线具体包括

下列数据结构基本概念中错误的是()。

下列选项中，不属于模块间耦合的是()。

下列关于SQL命令的叙述中，正确的是( )。

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

由f（x）=—1+[]，由基本初等函数[]的高阶导公式[]可知，[]

下列关于SQL命令的叙述中，正确的是(　　)。