首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________.
[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________.
admin
2019-03-30
88
问题
[2005年] 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为___________.
选项
答案
xy=2
解析
解一 所给方程为可分离变量方程.由xy’+y=0得到
两边积分得到
ln|y|=-ln|x|+lnc, 即 ln|xy|=lnc,
故xy=c.又y(1)=2,故c=2.所求特解为xy=2.
解二 原方程可化为(xy)’=0,积分得xy=c,由初始条件得c=2,所求特解xy=2.
解三 y’+(1/x)y=0.利用一阶齐次线性方程通解公式求解,得到
由y(1)=2有c=2,y=2/x,即xy=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CaP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知r(α1,α2,α3)=2,r(α2,α3,α4)=3,证明:(Ⅰ)α1能由α2,α3线性表示;(Ⅱ)α4不能由α1,α2,α3线性表示。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)。(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0)
设f(x)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f’(x)-f(x)=a(x-1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
设f(x,y)=,讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
求微分方程xy’+(1-x)y=e2x(x>0)满足y(x)=1的特解.
设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
设y=y(x,z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=______.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
差分方程yt+1-yt=2t2+1的特解形式为yt*=______.
随机试题
机关、团体、部队和企事业单位因特殊需要必须租用城市私有房屋时,必须经()批准。
公共关系广告的重要作用是()
阅读下列短文,回答有关问题。阳光的香味林清玄我遇见一位年轻的农夫,在南方一个充满阳光的小镇。那时是春末,一季稻谷刚刚收成,春日阳光的金
《中华人民共和国药典》所用药筛工业筛目数(孔/英寸),下列错误者为
某女,35岁。广州某医院护土,2003年4月3日救治不明原因肺炎患者后,开始出现发热,体温39.5℃,头痛、乏力。查:血常规4.12×109/L。胸片示双肺无异常发现。此患者的诊断是
患者张某,女性,70岁,因脑出血昏迷入院,入院时患者体温38℃,脉搏100次/分,R30次/分,血压200/120mmHg。经药物治疗后血压降160/90mmHg,仍处于昏迷状态。现需鼻饲饮食。应采取的措施是()
甲公司是一家在上海证券交易所挂牌交易的制造类企业,有关股权投资业务如下:(1)2015年1月1日,甲公司以银行存款3000万元从非关联方处取得乙公司60%的股权,能够对乙公司实施控制。当日乙公司可辨认净资产的账面价值为3920万元(其中,股本1800万元
赵青一定是一位出类拔萃的教练。她调到我们大学执教女排才一年,球队的成绩突飞猛进。以下哪项,如果为真,最有可能削弱上述论证?
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,ω∈使得f’(ξ)=
TheDemocrats’TradeTroublesLastweekHousespeakerNancyPelosiandCongressmanCharlesRangelshowedgenuineleadershipb
最新回复
(
0
)